随笔分类 - 树--------------------------
摘要：【题目】 "51Nod 1273 旅行计划" 【题意】给定n个点的树和出发点k，要求每次选择一个目的地旅行后返回，使得路径上未访问过的点最多（相同取编号最小），旅行后路径上所有点视为访问过，求旅行方案。$n,k \leq 5 10^4$。 【算法】贪心 首先显然是访问所有叶子节点，先按叶子节点深度从
阅读全文
摘要：【题目】 "BZOJ 1095" 【题意】给定n个黑白点的树，初始全为黑点，Q次操作翻转一个点的颜色，或询问最远的两个黑点的距离，$n \leq 10^5,Q \leq 5 10^5$。 【算法】括号序列+线段树 【题解】参考： "konjac" 括号序列其实就是入栈出栈序，每个点在进入时加左括号和
阅读全文
摘要：【题意】阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。 经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的： l 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。 l 按一下印有'B'的按键，打字
阅读全文
摘要：【参考】★t14t41t（感谢！） 【题意】给定带正边权简单无向图，每次操作删除一条边或者询问两点间最小的 [ 简单路径上边的最大值 ]。n,q<=10^5，m<=10^6。 【题解】题目询问的是两点间的最小瓶颈路，答案一定在原图的最小生成树上，于是本题就变成了动态维护删边最小生成树。 然而Link
阅读全文
摘要：【题意】给定n个点的树，每条边有一个小写字母a~v，求每棵子树内的最长回文路径，回文路径定义为路径上所有字母存在一种排列为回文串。n<=5*10^5。 【算法】dsu on tree 【题解】这题经典套路就是按照22个字母个数的奇偶性压位，然后两段路径异或起来是0或1<<j就是合法路径。 dsu的时
阅读全文
摘要：【题目】E. Lomsat gelral 【题意】给定n个点的树，1为根，每个点有一种颜色ci，一种颜色占领一棵子树当且仅当子树内没有颜色的出现次数超过它，求n个答案——每棵子树的占领颜色的编号和Σci（一棵子树可能有多种占领颜色）。1<=n,ci<=10^5。 【算法】dsu on tree 【题
阅读全文
摘要：【题意】参考PoPoQQQ。 给定一棵树，每个点有一个点权，提供四种操作： 1.删除两点之间的连边 不存在边则无视 2.在两点之前连接一条边 两点已经联通则无视 3.在两点之间的路径上所有点的点权加上一个数 两点不连通则无视 4.询问两点之间路径上任选两点路径上的点权和的期望值 【算法】Link-C
阅读全文
摘要：【题目】2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（A） 【题意】给定n个点的带边权树，m条编号1~m的路径，Q次询问编号区间[L,R]所有链的交集的长度。n<=500000。 【算法】线段树+RMQ-LCA+树链的交 【题解】树链的交：记一条链为(a1,b1)，LCA为c1。另一条链为(a2,b2
阅读全文
摘要：【题目】D. Best Edge Weight 【题意】给定n个点m条边的带边权无向连通图，对每条边求最大边权，满足其他边权不变的前提下图的任意最小生成树都经过它。n,m<=2*10^5，1<=wi<=10^9。 【算法】最小生成树+倍增LCA+并查集 【题解】首先求出图的一个最小生成树M，则所有边
阅读全文
摘要：【题意】给定n个数字ai，表示大爷落到i处会被弹飞到i+ai处，弹飞到>n或<1处则落地。m次操作，修改一个ai，或询问大爷落到x处经过几次落地（或-1）。n,m<=10^5，|ai|<=n。 【算法】Link-Cut Tree 【题解】n个点n条出边，构成了神奇的基环内向森林。将落地视为第n+1个
阅读全文
摘要：【题意】给定n个点的树，每个点初始权值为1，m次操作：1.x到y的点加值，2.断一条边并连一条边，保证仍是树，3.x到y的点乘值，4.x到y的点权值和取模。n,m<=10^5。 【算法】Link-Cut Tree 【题解】区间加和区间乘标记的处理：【BZOJ】1798: [Ahoi2009]Seq
阅读全文
摘要：【题意】给定n个点和m个操作，每次操作：1.连接2个点。2.断开2个点。3.查询2个点是否连通。m<=2*10^5。 【算法】Link-Cut Tree 【题解】LCT模板题，Link，Cut，和查询两个点的root是否相同。 #include<cstdio> #include<cstring> #
阅读全文
摘要：【题意】给定n个点的树，m次询问，每次给定ki个特殊点，一个点会被最近的特殊点控制，询问每个特殊点控制多少点。n,m,Σki<=300000。 【算法】虚树+倍增 【题解】★参考：thy_asdf 对询问建立虚树，然后DFS统计虚树上每个点被哪个点控制，记为belong[x]。 统计的方法是从下往上
阅读全文
摘要：【题意】给定n个点的带边权树，对于树上存在的若干特殊点，要求任选一个点开始将所有特殊点走遍后返回。现在初始没有特殊点，m次操作每次增加或减少一个特殊点，求每次操作后的总代价。n,m<=10^5。 【算法】虚树+DFS序+set 【题解】每次询问相当于求两倍虚树路径和。 模拟虚树上dfs序的转移会发现
阅读全文
摘要：【题意】给定n个点的带边权树，每次询问给定ki个特殊点，求隔离点1和特殊点的最小代价。n<=250000，Σki<=500000。 【算法】虚树+DP 【题解】考虑普通树上的dp，设f[x]表示隔离1和子树x内特殊点的最小代价，val[x]表示x到1路径上的最小代价（预处理）。 点x特殊，f[x]=
阅读全文
摘要：【题目】E. Palindromes in a Tree 【题意】给定一棵树，每个点都有一个a~t的字符，一条路径回文定义为路径上的字符存在一个排列构成回文串，求经过每个点的回文路径数。n<=2*10^5。 【算法】点分治 【题解】状压20位的二进制表示一条路径的字符状态，点分治过程中维护扫描过的路
阅读全文
摘要：【题意】给定带边权树，求两点距离<=k的点对数。n<=40000。 【算法】点分治 【题解】对于一个区域，选择其重心x作为根，则划分出来的每棵子树都是子区域，可以证明至多划分log n次（通过vis[]划分区域）。每次划分所有点都扫描一次，所以仅遍历的复杂度是O(n log n)。 对于本题，将点x
阅读全文
摘要：【题意】给一棵树,每条边有权.求一条简单路径,权值和等于K,且边的数量最小.N <= 200000, K <= 1000000。注意点从0开始编号，无解输出-1。 【算法】点分治 【题解】每个区域按重心x划分子树，一条经过x的路径是从一个子树到另一个子树的（从x出发记为深度0即可），那么就让子树i的
阅读全文
摘要：【题意】给定带边权仙人掌图，Q次询问两点间最短距离。n,m,Q<=10000 【算法】圆方树处理仙人掌问题 【题解】树上的两点间最短路问题，常用倍增求LCA解决，考虑扩展到仙人掌图。 先对仙人掌图建圆方树，圆圆边和原图边权一致。对于每个方点代表的环，记深度最小的点为x，则圆方边的边权是圆点到x的最短
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号