随笔分类 - 题解
摘要：A - Bookshelf Filling 题意： 有a,b两种高度的书，a < b，a有n本，b有m本，全部竖着摆放在高度为h的书架上，现在要把至多(m - 1)本b书横着摆放在一些书的顶部。 问这样摆放之后的最小宽度是多少。 题解： 最简单的方法就是二分。这道题显然具有单调性，因为假设一个答案x
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摘要：题意，你从原点出发，想走出一个k边形，一开始你向(1,0)方向走，走长度为1的直线。 每走一步，你都会转弯，转的角度是$\frac{2\pi}{k}$，也就是每条边的角度都是$k$边形的一条边。 然后每走$k/2$下取整步，每步走的长度就会+1。问走了$n$米之后，点的坐标是多少。 赛场被喂了假思路
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摘要：A. Points 题意： 你要维护两个二维平面上的可重点集U,V，每个点集支持插入，删除，以及查询下面这个式子的操作。 $$D(U, V) = \min\limits_{\begin{smallmatrix}(u_x, u_y) \in U \\ (v_x, v_y) \in V\end{smal
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摘要：题意： 给一个有向图，每条边按照顺序一条一条往里面加。问对于每个点$i$，最早在第几条边加入的时候，存在一条$1$到$i$，长度为$L$的路径。不存在输出$-1$。 $n \le 100, m \le n^2$ $L \le 10^9$ 解答： $L\le 10^9$比较容易想到矩阵运算。 一个比较
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摘要：前几题直接代码。 A - Weird Function int f(int x) { return x * x + 2 * x + 3; } cout << f(f(f(t)+t)+f(f(t))) << endl; B - Longest Segment double ans = 0; for(i
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摘要：传送门：Secrets in Shadows 题意： 给定$n(n\le 100)$个半径为$1$的圆柱体，假设太阳光是从无限远处来的平行于地面直线，圆柱会在地面上投射出无限长的矩形阴影。 宽度定义为这些矩形的宽度并，问宽度最大的太阳角度。 题解： 一开始以为是枚举两个圆心，然后垂直连线啥的，发现错
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摘要：一道比较考思维的题，赛场上没有写出来，赛后来补发现可做。 分类讨论的情况比较多。 题意： 一个圆上顺时针排列$1\dots n$号点，然后给定$M$条边，每条边连接$x,y$点。两条边$(a,b)(c,d)\(假如严格交于圆内，则造成\)(a+b)*(c+d)$的贡献，现在要删除2个点和这2个点所有
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摘要：题意： 给定一个长度为$m$的序列$a$，问$[0,L]$中有多少个数$x$满足$popcount(x+i)\mod 2 = a_i$。 \(L\le 10^{18}\) \(m\le 100\) 题解： 想一会儿之后会注意到$m\le 100$。 显然如果涉及到加法的popcount很难计算，可以
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摘要：题意 给一张网格图，网格之间会存在墙和门，你知道有且仅有一扇门打不开，但是不知道是哪一扇门，输出你能保证的从左上角走到右下角的步数的最小值。 \(n,m\le 30\) 解法 想对了一半，后面一半没想到二分。 其实这就是，找到一条最佳的策略路径，使得路径上任意一步不能走的总步数的最大值最小。 其实很
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摘要：题意： 给定一个$1~n$的排列，两个人分别选数，每个人这次选的数必须比自己上次选的位置要靠后，同时必须比两人之前选的所有数都要大，如果有多个满足条件的数，他们就会等概率选取一个。最开始的那个人可以等概率选取任何一个数。求最终选取的数的期望个数。 范围： \(n\le 5000\) 题解： 有两个限
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摘要：题意：定义哈希函数$h_{seed}(x) = x \mod{seed}$，给定一个集合，要求找到一个最小的$seed$，使得集合内的数字哈希函数两两不同。 数据范围：\(n\le 5\times 10^5, a_i\le 5\times 10^5\) 注意到两个数字的哈希函数当且仅当$seed |
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摘要：一些套路的整合题，是一个好题。 题意： 给定一个$n\times m$的01矩阵，每次可以选择一行或者一列进行取反，问任意进行操作后，矩阵中剩下的1最少有几个。 \(n\le 20, m\le 10^5\) 先进行一下转化，首先注意到$n$是很小的，有一个贪心策略是，确定了行的取反状态后，列的取反方
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摘要：刚好FWT和SG函数都刚学，这道题也挺模板的，就拉来做做。 手动打个SG函数表发现$sg[2k+n]=n+1$，然后博弈论就被干掉了，剩下的问题变成，有$m$个数可以选，选择$v$个数使得异或和为$0$。 这道题题意有锅吧，正确表述应该是大小为$V$的序列，而不是集合，因为方案数跟选取顺序有关。 令
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摘要：比较巧妙的构造题，但是重点实际上在bitset优化和输出方案上。 题意大概是： 定义节点的分值为子树中叶子节点的个数。现在给定所有节点（只有中间节点，不包含叶子节点）的分值，现在要求构造一棵森林，当用一个虚根把所有森林连起来之后，虚根的权值为$s$。 要求输出方案，每个节点输出他的直接儿子和除开这些
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摘要：题目链接：Glad You Came 题意： 给定一个长度为$n$的全$0$数组，有$m$次操作，每次操作会选定一个区间$[l, r]$，给定一个$v$，使得那个区间所有小于$v$的值全部都等于$v$，求$m$次操作完之后的数组。 $n\le 10^5, m\le 10^6, \sum m \le
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摘要：题目链接：[SHOI2008]汉诺塔 题意： 给定玩汉诺塔的策略： 1.上一次移动过的盘不能再次被移动。 2.三个柱子，给定每两个柱子之间移动的优先级，每次必须执行优先级最高的可行操作。 题解： 其实移动方法是被固定的，然后可以发现一些性质。 根据汉诺塔的一般解题思路，我们肯定是要首先移动第一根柱子
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摘要：题目大意： 一棵无根树，定义度数为1点为叶子节点，求所有两个叶子之间距离的平方和，树边上有边权。 样例： 4 1 4 1 4 3 1 2 4 1 12 4 1 2 3 1 4 2 4 3 1 36 5 1 2 1 1 3 4 2 4 3 2 5 2 138 10 1 2 10 10 2 7 3 2
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摘要：题目链接：[SCOI2009]windy数 题意： 求[l,r]之间的有多少个数满足：不包含前导0，且相邻两位数字差大于等于2。 题解： 第一次不看题解一遍通过数位dp祭（虽然以前做过这道题，但是已经忘了）。 数位dp一直是恶心我的难点，这道题刚好是一道很简单的的数位dp，于是想尝试一下。 数位dp
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摘要：题目链接：The Maximum Unreachable Node Set 题目大意： 给定一个偏序集，求最长反链大小。 反链的定义是：链上的任意两点互不可达。 趁机补一补图论的东西。 这道题是道板子题，不过没学过基本上写不出来吧。 首先有两个前置技能： 1.求偏序集上最小不相交链覆盖数 每个点拆成
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摘要：题目链接：The Game of Life 题目大意： 一个无限大的平面网格上有一堆点，初始只分布在3*5的区域里面。 经过321次传递，每次传递遵从以下规则。 1.如果一个点是1，并且周围3*3的去心区域中有2或者3个1，那么这个点保留，否则去除。 2.如果一个点是0，并且周围3*3的去心区域中有
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