算法练习^例题

[2011.03.05]　　从之前的信息可以看出，任何问题，都要先 走几步看看，总结一下，感觉一下，分析一下。

[2011.03.05]　　1生门,1死门,1人只说真话,1人只说假话, 这俩人知道哪个是生门哪个是死门。 1句话，你怎么问出结果。需要包含的信息

问A，这是生门? 问B，这是生门? 单独问无法说明哪个是真。
问A，他是真(真话)人?B答不是。
问B，他是真(真话)人?B答不是。
1. 所以必须带有两个人的信息。
2. 必须包含门的信息，不然怎么知道哪个是生死？
目前：至少你要问A，他会说你是真人么？ 真人会说，不会。
            问B，他会说你是真人么？ 假人会说，会。
如何把门的信息加入？

[2011.02.28]　　12硬币,只能拿1,2,4，如何必胜。 缩小问题规模 +　倒推 + 实践

假设我先拿到了8
赢a  8   2     8   1       8 11 赢点
  b    1   1     2   1     9 12 输点
所以8是赢点, 谁拿到谁赢
再假设我先拿到4， 看看到8有没有路
输a  4   2(1)(4)               4  6 7输点
  b    1     1(2)              5赢点
9也是输点。 所以4是死点。 不能拿4.
那现在重新开始
a   2                  先拿2就能保证拿到赢点了。
b     2 

[2011.02.28]　　足球比赛，胜3，平1，负0， 最少得多少分一定可以出现。  极端情况最大最小最平均  +  反问这样是否可以，是否有特殊情况会推翻当前情况。

多少分一定出现?  全赢了一定出现, 不可能有第2个全赢的了。 第2个人把剩下的全赢了一定出现，不可能有第3个全赢的了。
A   B   C   D   E
12  9   6   3   0   这种分布。 极端大的情况。
能不能少几分也出现呢? 比较平均的情况， 全打平。
A   B   C   D   E
4   4   4   4   4   这样没人出现啊, 不过每个人的分已经达到“最大值的最小值”极限了。那我得4分可以出现吗?不可以啊,
如果有2个人胜了,就不能出现了.  
A   B   C   D   E
6   6   4   4   2
那得6分可以出现么?不能啊， 如果有3个人都胜了就不能出现了.
A   B   C   D      E
6   6   6   4(6)   1(0)     ABC不能再从E里得分了, 所以干脆把1给D，让他多输给ABC吧。
6分呢??可以出现了么?
A   B   C   D   E
8   8   8   3   0       差不多了， 那万一3人都得8分呢？得加赛了， 必须有一个赢一场。
接下来抽象下吧：
平最多2个，胜所有其他的。
(n-3)*3+2这个分数.

[2011.02.02]　　把所有信息都印在脑袋里分析. 

　　　　　　　　  把走的过程的每一步都印在脑袋里分析, 不管是删除过程,修改过程,添加过程.

[2011.01.20]　　位平方和集, 123= 1+4+9= 14, 14= 1+16= 17...求集合最早值.　　

　　　　　　　　  用位寻找最大数, nx^2+nx+3<100, 找x最大数, 按位查找.

1. 一个数组中, 找错所有4个幂次方的数.

2. 一个不知长度链表, 找其中点.

3. 主元素问题

4. 嵌套箱问题

5. N对括号有多少种排序(例如4对): 模糊的方法匹配

6. 最长递增子序列问题     每个节点只记录1个信息。

1. 文件命名1-1-1.jpg

[2011.3.6] 找最大公约数的 MODGCD算法/

//pre_condition: a>b
while(!isZero(b))
{
     int [] t = copy(b);                // b->t
     divide(a, b, quot, remainder);     // quot = a/b 余remainder
     assign(b, remainder);              // b = remainder
     assign(a, t)                       // a = t
}