【BZOJ】1030: [JSOI2007]文本生成器（AC自动机+dp）

题目

传送门：QWQ

传送到洛谷QWQ

 

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分析

 

我一开始也不会做这题的，后来看了很多网上的题解，终于AC了。（我好菜啊）

主要参考：传送门QWQ

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直接搞非常麻烦，反正我是不会做。于是考虑求反，即求有多少不包含任何单词的数量。最后再用$ {26}^m $减去就ok了。

于是在$ AC $自动机上搞$ dp $。

用 $ dp[i][j] $表示前$ i $个字符在$ AC $自动机上位置为$ j $的方案数。

那么可以得出$ dp[i+1][k]=dp[i+1][k]+dp[i][j] $如果k是合法的儿子。

所以还要判断一下合法性（合法性 即：不是任何一个单词的end）

 

 

 

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代码

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=6010, MOD=10007;

int son[N][26], fail[N], end[N], newp, rt, q[N];
int dp[1200][6010], n, m;
char s[N];

int find(int cur,int i)
{
    if(!cur) return rt;
    if(son[cur][i]) return son[cur][i];
    return fail[son[cur][i]]=find(fail[cur],i);
}

int main()
{
    for (int i=0;i<26;i++) son[0][i]=1;
    newp=rt=1;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    //Trie
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        int cur=rt, l=strlen(s+1);
        for(int j=1;j<=l;j++)
        {
            if(!son[cur][s[j]-'A']) son[cur][s[j]-'A']=++newp;
            cur=son[cur][s[j]-'A'];
        }
        end[cur]=1;
    }
    
    //fail
    int l=1,r=1;q[1]=1;
    for(;l<=r;l++)
    {
        for(int i=0;i<26;i++)
        if(son[q[l]][i])
        {
            fail[son[q[l]][i]]=find(fail[q[l]],i);
            q[++r]=son[q[l]][i];
        }
    }
    
    //dp
    dp[1][1]=1; 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    for(int j=1;j<=newp;j++)
    {
        for(int k=0;k<26;k++)
        {
            int cur=j, f=0;
            while(cur)
            {
                if(end[son[cur][k]]) { f=1; break; }
                cur=fail[cur];
            }
            if(f) continue;    //不能放 
            cur=j;
            while(!son[cur][k])
            {
                cur=fail[cur];  //从j向fail[j]跳直到有k儿子
            }
            cur=son[cur][k];
            dp[i+1][cur]=(dp[i+1][cur]+dp[i][j])%MOD;
        }
    }
    
    int anss=1, ans=0;
    for (int i=1;i<=m;i++) anss=(anss*26)%MOD;    //转换
    for (int i=1;i<=newp;i++)
    {
        ans=(ans+dp[m+1][i])%MOD;    //最终答案是所有dp[m+1][x]的和
    }
    
    printf("%d\n",(anss-ans+MOD)%MOD); 
    return 0;
}

 

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