【BZOJ】4721: [Noip2016]蚯蚓 / 【洛谷】P2827 蚯蚓（单调队列）

Description

本题中，我们将用符号[c]表示对c向下取整，例如：[3.0」= [3.1」=[3.9」=3。蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳

蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓（n为正整

数)。每只蚯蚓拥有长度，我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,...,n)，并保证所有的长度都是非负整数（即:可

能存在长度为0的蚯蚓）。每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）

将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0<p<1的有理数)决定，设这只蚯蚓长度为x，神刀手会将其

切成两只长度分别为[px]和x-[px]的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于0，则这个长度为0的蚯蚓也会被

保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。蛐蛐国王知道这样不

是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是

救兵还需要m秒才能到来......(m为非负整数）蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说，他希望知道：?m秒内

，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有m个数）?m秒后，所有蚯蚓的长度（有n+m个数)。蛐蛐国王当然知道怎

么做啦！但是他想考考你......

 

Input

第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t，其中：n,m,q的意义见问题描述；

u,v,t均为正整数；你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数，其含义将会在输出格式中解释。

第二行包含n个非负整数，为ai,a2,...,an，即初始时n只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。

保证1<=n<=10^5，0<m<7*10^6，0<u<v<10^9，0<=q<=200，1<t<71，0<ai<10^8。

 

Output

第一行输出[m/t]个整数，按时间顺序，依次输出第t秒，第2t秒，第3t秒……被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

第二行输出[(n+m)/t]个整数，输出m秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序

依次输出排名第t，第2t，第3t……的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出，你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

 

Sample Input

3 7 1 1 3 1
3 3 2

Sample Output

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

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分析：妙题妙题，蚯蚓如果和蟋蟀联手怕是要统治OI届！

• 1、40-65分做法：用stl中的优先队列，维护最大值。如何每次+p呢，开一个变量now，记录如今已经加过多大的数了，最后在输出时再加回去。那么如何解决当前被切的的蚯蚓不+p呢，我们插入优先队列时插入num-p即可。

• 2、100分做法：我们现在维护三个队列（主队，长蚯蚓队，短蚯蚓队）。可以证明，这样的三个队列（主队，长蚯蚓队，短蚯蚓队）都是单调的，也就是队首大于等于该队的所有元素。这么我们取最大值只需要判断这3个队伍的队首即可。这题时间有点紧，要手写队列，还要快读，不然小心bzoj上挂掉。

• #include <cstdio>
  #include <algorithm>
  using namespace std;
  int n,m,q,u,v,t,now,a[100010];
  struct queue
  {
      int l,r,v[8000005];
      void push(int x)
      {
          v[++r]=x;
      }
      void pop()
      {
          l++;
      }
      int front()
      {
          return v[l];
      }
      bool empty()
      {
          if(l>r) return true;
          return false;
      }
  }p[3];
  int getbig()
  {
      for(int i=0;i<3;i++)
      {
          if(p[i].empty()) continue;
          if(!p[0].empty()&&p[0].front()>p[i].front()) continue;
          if(!p[1].empty()&&p[1].front()>p[i].front()) continue;
          if(!p[2].empty()&&p[2].front()>p[i].front()) continue;
          int x=p[i].front();p[i].pop();
          return x;
      }
  }
  int in()
  {
      int ret=0;char c;
      while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
      while(c>='0'&&c<='9')
      {
          ret=(ret<<3)+(ret<<1)+c-'0';
          c=getchar();
      }
      return ret;
  }
  int main()
  {
      int x;
      n=in();m=in();q=in();u=in();v=in();t=in();
      for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=in();
      sort(a+1,a+n+1);
      for(int i=n;i>=1;i--)
        p[0].push(a[i]);//保证queue中从大到小 
      p[0].l=p[1].l=p[2].l=1;
      for(int i=1;i<=m;i++)
      {
          x=getbig();
          if(i%t==0)
          {
              if(i!=t) printf(" ");
              printf("%d",x+now);
          }
          p[1].push((long long)(x+now)*u/v-now-q);
          p[2].push((x+now)-(long long)(x+now)*u/v-now-q);
          now+=q;
      }
      printf("\n");
      int k=0;
      while((!p[0].empty()||!p[1].empty()||!p[2].empty()))
      {
          k++;
          x=getbig();
          if(k%t==0)
          {
              if(k!=t) printf(" ");
              printf("%d",x+now);
          }
      }
      return 0;
  }

  终于解决了【BZOJ】4721: [Noip2016]蚯蚓 / 【洛谷】P2827 蚯蚓（单调队列），打卡。