Z-score(Z值)的意义--转载

http://blog.sina.com.cn/s/blog_72208a6a0101cdt1.html

http://www.docin.com/p-350677620.html

http://wenku.baidu.com/view/9bd89b7e31b765ce050814d5.html

在进行空间数据分析的时候,
很多结果都是基于 Z-score 和P-score 的。
P值 我大概明白,指的是最终数据落到这个区间的可能性。
但是Z 值到底是什么一直不明白,
而且这玩意还对应着一张表,查了这个还要查正态分布图,
搞得我一直都很晕

网上查,也仅仅给出了Z值的计算方式,或者玄乎又玄的统计学意义
让我更晕
今天终于明白啦!

Z值只是一个临界值,他是标准化的结果,本身没有意义,有意义的在于在标准正态分布模型中它代表的概率值。通过查表便可以知道。


举个例子来说
一个班级有100个同学
那么我们就有了100个智商值。
从60 到180 不等
假设平均值(mean)是90
那么有的人是60,有的人是110.和平均值的差值 平方再开方就是 方差(Variance)
方差可以帮助看出来这个人离平均值有多远,差距有多少

但是如果数量很大的话
数据就不好计算了
比如,一个方差5 一个方差10  还有方差20 的
太麻烦

这就引入 Z 值
Z值就是一个衡量方差的标准 或者说是 单位(unit)
在这个例子中,比如,我们设定单位是10

那么方差5的同学,Z score 就是 5/10=0.5
方差10 的同学 Z score 就是1
方差20的同学就是2
然后我们又知道最大的是10
这就很好标记

这就是为什么要有一个Z值表对应正态分布的原因
只看Z值是没有意义的,每个例子中 单位(unit)不一样
在正态分布这个情况下,其实单位已经给定义好了
所以只要知道Z值, 就可以知道这位同学的方差啦
也就相当于知道了这位同学的智商距离平均数有多远


实例:
某次期中考试,小明数学考了112,英语考了108.那么他的成绩好么?他的数学成绩好还是英语成绩好?
已知全市数学平均成绩是 108, 方差21 , 英语的平均成绩是97,方差18
通过求Z 值和查Z值表,我们可以得知
小明的数学成绩 在全市成绩的排名是57.53%, 英语成绩是72.91%
所以他的数学成绩中等,英语成绩比较好。


参考资料点这里 :)

posted @ 2017-02-16 17:05  nkwy2012  阅读(13201)  评论(1编辑  收藏