随笔分类 -  dls的数论

dls的数论-阶与原根，指数方程
摘要：阶 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; vector<int> pf; LL qmi(LL a, LL b, LL mod){ LL res = 1 % mod; while(b){ if(b&1) r 阅读全文
posted @ 2022-04-04 22:27 牛佳文 阅读(153) 评论(0) 推荐(0)
dls的数论-扩展欧拉定理
摘要：扩展欧拉定理 当a和p互质的时候，a^(b%f(p)) = 1 (mod p) 当a和p不互质的时候，a^(b%f(p) + f(p)) = 1 (mod p), 其中需要满足b>=f(p) 一般可以写作a^min(b, b%f(p) + f(p)) (mod p) 题目链接：http://oj.d 阅读全文
posted @ 2022-03-31 15:12 牛佳文 阅读(44) 评论(0) 推荐(0)
dls的数论-Lucas定理及扩展
摘要：Lucas定理 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int N = 1e6+10; int fac[N], inv[N]; LL p, T; LL qmi(LL a, LL b, LL mo 阅读全文
posted @ 2022-03-30 15:22 牛佳文 阅读(46) 评论(0) 推荐(0)
dls的数论-积性函数，莫比乌斯反演
摘要：积性函数 完全积性函数 常见积性函数 莫比乌斯函数 线性筛求积性函数 迪利克雷卷积 迪利克雷卷积的性质 莫比乌斯反演 互质对数 gcd之和 总结 阅读全文
posted @ 2022-03-25 12:29 牛佳文 阅读(105) 评论(0) 推荐(1)
dls的数论-初级课习题
摘要：小凯的疑惑 两个互质的数a,b,z=ax+by，求不能使用非负数x,y,表示的最大的z是多少 由扩展欧几里得知道ax+by=1都是有解的，但是解的x,y不一定都是非负的 另外通过通项公式我们知道x=x0+kb,y=y0-ka; 他其实就是一条直线，经过数形结合发现， 扩展欧几里得3 1. 要变成最小 阅读全文
posted @ 2022-03-22 11:10 牛佳文 阅读(59) 评论(0) 推荐(0)
dls的数论-线性筛，整数分块，longlong取mod
摘要：线性筛 p[i]：表示i的最小素因子的是i，pr[]里面放的是素数是哪些 第二层循环，循环pr[j], 当循环到i的最小素因子的时候就会跳出来，每个数也都是在他的最小素因子的地方被筛掉的 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef lon 阅读全文
posted @ 2022-03-20 12:01 牛佳文 阅读(81) 评论(0) 推荐(1)
dls的数论-中国剩余定理
摘要：简介 求解线性同余方程组：x=ai(mod mi) mi之间两两互质，并不是所有的gcd=1，比如6，10，5就不是 则在模mi乘积的范围内的有唯一解 要求两两互质是由于求解的让Mi和mi是互质的 基本上useless,条件比较苛刻 不互质增量法：不断地合并两个方程，最后只剩一个 两个模数不互质，要 阅读全文
posted @ 2022-03-19 16:51 牛佳文 阅读(78) 评论(0) 推荐(0)
dls的数论-同余，欧拉函数，逆元
摘要：同余 // 常用知识 a==b(mod m) < > m|(a-b) a==b(mod m) 并且 a==b(mod n) --> m|(a-b) n|(a-b) > [n, m]|(a-b) --> a==b(mod [n, m]) (k, m) = d, ka = ka'(mod m) --> 阅读全文
posted @ 2022-03-12 23:41 牛佳文 阅读(164) 评论(0) 推荐(0)
dls的数论-整除，gcd
摘要：数论 整除/gcd 一些常见的结论 1-n之间的素数个数：n/lnn 级别的 第n个素数的大小：nlogn级别大小 1-n的倒数和：logn级别 1-n之间素数的倒数和：loglogn级别的 a|c, b|c, (a, b) = 1 --> ab|c, a,b分别是c的一些质因子乘积，且a,b没有相 阅读全文
posted @ 2022-03-06 21:20 牛佳文 阅读(186) 评论(0) 推荐(0)