CSP-S模拟测试（21）25.9.6

t1 火车站

贪心，题意是：有一堆二元组，你可以把它分成很多组，满足每一组有有 \(a_i>a_{i+1}\) 和 \(b_i<b_{i+1}\)，问最少能分成多少组。

我们按照 \(b_i\)排序，然后答案就是最长上升子序列（lis）。

t2 Desire

神题。我们先考虑对每个点枚举，发现会有重复的情况，然后考虑删掉这种重复的情况，我们可以在每一种答案的最顶端计算贡献，那么其实就是lca。

但是还是会重复，因为一些答案可能跨过了很多的lca 考虑容斥。我们发现错误计算的答案都满足所有点的lca 都不是当前点的lca，就做完了。

t3 Courage

题目看着复杂，实际也不简单。

先考虑第一问，其实是在求一种方案数，我们考虑 dp。设计 \(f_{i,j}\) 为在 \(i\) 的子树中，还有 \(j\) 个点没有匹配。

那么转移也很好想，就是先把儿子合并。然后考虑 \(i\) 有没有被匹配。

第二问的状态很 nb。我们发现一个交叉（相应的 \(4\) 个点）的贡献。其实就是删掉 \(4\) 个点，剩下的点的第一问答案。

这个也是能 dp 的。我们加上一维 \(k\) 表示当前删了 \(k\) 个点，转移的时候加上一种删除这个点的情况就好了。

t4 innocent

我们考虑拆点，然后缩点。