【NAOI】QuiQ

给一个序列长度为 \(k\) 的序列 \(A\) 和一个长度为 \(n\) 的排列 \(P\)。现在有 \(f(x,k)\) 表示序列 \(x\) 中的 长度为 \(k\) 的最小字典序连续段。

现在你要找到满足以下条件的排列 \(P\) 的个数。答案对 \(998244353\) 取模。

• \(A\) 为 \(P\) 的子连续段
• \(f(P,k)\ne A\)

数据范围 \(k\le 3\times 10^3\)，\(n\le 10^6\)。

解法：组合+分类讨论 复杂度 \(O(n+k^2)\)。