【NAOI】 LAMIA

预估难度 水绿

对于长度为 \(n\) 的 01 串。

有多少个不同的 01 串，其中最长的 \(1\) 连续段长度恰好为 \(k\) 且最小的连续段长度也恰好为 \(k\)。

现在请你计算 \(k=0,1,2,…,n\) 时的答案。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+10,mod=1e9+7;
int n,m,q,T,jie[N],ni[N],cnt;
int ksm(int x,int k){
	int ans=1;
	while(k){
		if(k%2) ans=ans*x%mod;
		x=x*x%mod;k/=2;
	}return ans;
}
int c(int n,int m){
	if(m<n) return 0;
	return (jie[m]*ni[n]%mod)*ni[m-n]%mod;
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n;cout<<1<<" ";jie[0]=1;
    for(int i=1;i<N;i++) jie[i]=jie[i-1]*i%mod;
    ni[N-1]=ksm(jie[N-1],mod-2);
    for(int i=N-2;i>=0;i--) ni[i]=ni[i+1]*(i+1)%mod;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int ans=0;
		for(int j=1;j*(i+1)<=n;j++){
			ans=(ans+c(j,n-(j*i)))%mod;
		}
		for(int j=0;j*(i+1)<=n-i;j++){
			ans=(ans+c(j,n-(j*i)-i))%mod;
		}
		cout<<ans<<" ";
	}cout<<1;
	return 0;
}