题解：P3046 [USACO12FEB] Symmetry G

P3046\(\mathbf{} \begin{Bmatrix} \frac{{\Large LUOGU-P3046} }{{\color{Red}\Large Solution} }\mathbf{} {No.22} \end{Bmatrix}\times{}\) NeeDna

口胡一下这道题：

因为一个有 \(n\) 个点的多边形最多有 \(n\) 个对称轴，而在知道对称轴的具体位置下，可以 \(O(n)\) 判断这个对称轴合不合法，那么现在要解决的问题就是如何找到所有可能的对称轴。

我们可以把一个点固定，让他和另外一个点组合成一条线，枚举这条线是不是合法 \(ans\) 的和这条线的对称轴是不是合法的 \(ans\) 即可不重不漏找到所有答案，或者用两个点固定分别枚举这条线的对称轴是不是合法的 \(ans\)然后加起来再减去两个固定点的答案（因为被算了两次）时间复杂度为 \(O(n^2)\)。