P8614 [蓝桥杯 2014 省 A] 波动数列

P8614\(\mathbf{} \begin{Bmatrix} \frac{{\Large LUOGU-P8614} }{{\color{Red}\Large Solution} }\mathbf{} {No.16} \end{Bmatrix}\times{}\) NeeDna

首先关注到时间不足以枚举大小，所以考虑dp有没有周期，发现如果第一个数为 \(m\) 然后算出此时答案为 \(ans\) 。那么我们把 \(m\) 转变为 \(m+1\) 并且操作不变,那么此时答案就是 \(ans+n\) 所以每 \(n\) 个大小为一个周期 复杂度变为 \(O(n^2)\) 足以过。

ac code:

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e3+10,mod=1e8+7;
int n,s,a,b,f[N][N];
int num(int x){
	return (x%n+n)%n;
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n>>s>>a>>b;
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][num(j-a*i)]+f[i-1][num(j+b*i)])%mod;
		}
	}
	cout<<f[n-1][num(s)];
	return 0;
}