Codeforces #318 div1
2015-08-30 16:16:14
【传送门】
总结：晚上BC、CF连着打... 酸爽- -。比赛速切了前两题，第三题搞了INF久...
赛后把C补了一下。
A题：Brute force
题意：有10^5个数，可以给每个数*2或者*3，可操作无穷次，问最后所有数是否可能相等。
思路：显然就是看所有数除2和3之外的质因数的指数是否一致，把所有数尽量除2，除3，看所有数是否相等即可。
#include <cstdio> #include <ctime> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <vector> #include <map> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define getmid(l,r) ((l) + ((r) - (l)) / 2) #define MP(a,b) make_pair(a,b) #define PB push_back typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; const double eps = 1e-8; const int INF = (1 << 30) - 1; const int MAXN = 100010; int n; int A[MAXN]; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i = 1; i <= n; ++i){ scanf("%d",&A[i]); while(A[i] % 2 == 0) A[i] /= 2; while(A[i] % 3 == 0) A[i] /= 3; } bool flag = true; for(int i = 1; i < n; ++i){ if(A[i] != A[i + 1]){ flag = false; break; } } if(flag) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); return 0; }
B题：技巧
题意：比较难讲，简而言之就是n个柱子形成一个凹凸的山，每次剥去山最外面的一层，问剥完要几次。
思路：枚举每个柱子最底下的格子，算剥到他需要多少几步，然后求一个最大值。
#include <cstdio> #include <ctime> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <vector> #include <map> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define getmid(l,r) ((l) + ((r) - (l)) / 2) #define MP(a,b) make_pair(a,b) #define PB push_back typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; const double eps = 1e-8; const int INF = (1 << 30) - 1; const int MAXN = 100010; int n; int h[MAXN],h2[MAXN]; int A[MAXN]; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i = 1; i <= n; ++i){ scanf("%d",&h[i]); h2[n + 1 - i] = h[i]; h[i] -= i; } for(int i = 1; i <= n; ++i) h2[i] -= i; int tmin = 0; for(int i = 1; i <= n; ++i){ A[i] = min(i,min(h[i] + i,tmin + i)); tmin = min(tmin,h[i]); } tmin = 0; int ans = 0; for(int i = 1; i <= n; ++i){ A[n + 1 - i] = min(A[n + 1 - i],min(i,min(h2[i] + i,tmin + i))); tmin = min(tmin,h2[i]); } for(int i = 1; i <= n; ++i) ans = max(ans,A[i]); printf("%d\n",ans); return 0; }
C题：树形DP
题意：很好的一道题... 题面，没做出来 - -。。。
思路：发现对于一个点，如果连出的儿子数>=3会封闭一条路，如果连出节点呈“Y”型，也会封闭一条路，所以先dfs处理出以 i 为根的子树的dp值。
如果儿子数>=3，dp值纪录儿子数。如果形成“Y”型，dp值=3。如果是单链，dp值=1。此时只是处理 i 节点下面的子树情况，还需要再来一次dfs统计 i 节点上面的dp值，
如果与 i 节点相邻的节点中 dp>=3 的个数超过2个，那么无法画出。
#include <cstdio> #include <ctime> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <vector> #include <map> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define getmid(l,r) ((l) + ((r) - (l)) / 2) #define MP(a,b) make_pair(a,b) #define PB push_back #define X first #define Y second typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; const double eps = 1e-8; const int INF = (1 << 30) - 1; const int MAXN = 100010; int n; vector<int> g[MAXN]; bool flag; int deg[MAXN],son[MAXN]; int dp[MAXN]; int Dfs(int p,int pre){ int cnt = 0; for(int i = 0; i < g[p].size(); ++i){ int v = g[p][i]; if(v == pre) continue; dp[p] += Dfs(v,p); cnt++; } if(dp[p] == 2 && cnt == 1) dp[p] = 3; dp[p] = max(1,dp[p]); //printf("dp[%d] : %d\n",p,dp[p]); return dp[p]; } void Dfs2(int p,int pre,int tdp){ int cur = (tdp >= 3); for(int i = 0; i < g[p].size(); ++i){ int v = g[p][i]; if(v == pre) continue; if(dp[v] >= 3) cur++; int nxt = max(1,tdp + dp[p] - dp[v]); if(nxt == 2 && tdp == 2) nxt = 3; Dfs2(v,p,nxt); } if(cur > 2) flag = false; } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i = 1; i < n; ++i){ int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); g[a].PB(b); g[b].PB(a); deg[a]++; deg[b]++; } son[1] = deg[1]; for(int i = 2; i <= n; ++i) son[i] = deg[i] - 1; flag = true; Dfs(1,-1); Dfs2(1,-1,0); if(flag) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); return 0; }
