HDU--5324(CDQ分治,DP)

2015-08-16 22:20:21

传送门

Pre:Jay巨出的题~最近在补CDQ,这题当然要做辣!在已经做过CDQ+DP题的前提下,这题就不难做了~

题意:给出两列数L1~Ln,R1~Rn,求出字典序最小的最长的子序列下标(可离散),满足L非严格递减,R非严格递增。(n <= 50000)

思路:典型的DP,可以用树套树优化到N(logN)^2,但是显然用CDQ更加简洁。由于要求字典序,我们考虑倒着DP。

  DP[i] = MAX(DP[j]) (i < j <= n && L[i] >= L[j] && R[i] <= R[j])

  所以在CDQ时分治标准是每个数的下标,先处理右,再用右更新左,最后处理左。

 

#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define getmid(l,r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
#define MP(a,b) make_pair(a,b)
#define PB push_back

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const double eps = 1e-8;
const int INF = (1 << 30) - 1;
const int MAXN = 50010;

int n,qmax,qid;
int L[MAXN],tmax[MAXN],tid[MAXN];
int tmp[MAXN],tcnt;

struct Node{
    int l,r,id,dp,nxt;
}Q[MAXN];

bool cmp_id(Node a,Node b){ return a.id < b.id; }

bool cmp_r(Node a,Node b){
    if(a.r == b.r) return a.id < b.id;
    return a.r < b.r;
}

inline void Magic(int &a1,int &b1,int &a2,int &b2){
    if(a2 > a1) a1 = a2,b1 = b2;
    else if(a2 == a1 && b2 < b1) b1 = b2;
}

inline void Update(int x,int d,int id){
    while(x <= n){
        Magic(tmax[x],tid[x],d,id);
        x += x & (-x);
    }
}

inline void Getmax(int x){
    while(x){
        Magic(qmax,qid,tmax[x],tid[x]);
        x -= x & (-x);
    }
}

inline void Clear(int x){
    while(x <= n){
        if(!tmax[x]) return;
        tmax[x] = tid[x] = 0;
        x += x & (-x);
    }
}

void CDQ(int l,int r){
    if(l == r) return;
    int mid = getmid(l,r);
    CDQ(mid + 1,r);
    sort(Q + l,Q + r + 1,cmp_r); //r非严格递增
    tcnt = 0;
    for(int i = r; i >= l; --i){
        if(Q[i].id > mid){
            tmp[++tcnt] = Q[i].l;
            Update(Q[i].l,Q[i].dp,Q[i].id);
        }
        else{
            qmax = qid = 0;
            Getmax(Q[i].l);
            Magic(Q[i].dp,Q[i].nxt,++qmax,qid);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= tcnt; ++i) Clear(tmp[i]);
    sort(Q + l,Q + r + 1,cmp_id);
    CDQ(l,mid);
}

int main(){
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        memset(tmax,0,sizeof(tmax));
        for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&Q[i].l),L[i] = Q[i].l;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&Q[i].r);
        for(int i = 1; i <= n; ++i) Q[i].id = i,Q[i].dp = 1,Q[i].nxt = 0;
        sort(L + 1,L + n + 1);
        int szl = unique(L + 1,L + n + 1) - L - 1;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            Q[i].l = lower_bound(L + 1,L + szl + 1,Q[i].l) - L;
        CDQ(1,n);
        int ans_max = 0,ans_id;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            Magic(ans_max,ans_id,Q[i].dp,Q[i].id);
        printf("%d\n",ans_max);
        printf("%d",ans_id);
        while(Q[ans_id].nxt){
            ans_id = Q[ans_id].nxt;
            printf(" %d",ans_id);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

 

posted @ 2015-08-16 22:30  Naturain  阅读(211)  评论(0编辑  收藏  举报