HDU--5383（最大权匹配）

2015-08-16 22:15:07

【传送门】

题意：游戏王的背景，大概意思就是用已经有的怪兽卡（<=300）作为祭品去召唤一些高级卡，要使得最后场上所有怪兽卡的攻击总和最大。

思路：由于每张高级卡需要1张Tuner monsters和1张Non-Tuner monsters，那么很自然就可以以T卡为左，NT卡为右，边权为合成后的卡的攻击力最大值来建图，注意这里要取个最大值（因为两张卡可以合成多种高级卡，当然取攻击最高的那个），由于原来的卡也可以不作祭品，所以每个卡和自己建边，权为自己的攻击力，然后跑一边KM就做完了。

 

#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define getmid(l,r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
#define MP(a,b) make_pair(a,b)
#define PB push_back

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const double eps = 1e-8;
const int inf = (1 << 30) - 1;
const int M = 610;

int T,n,m,nx,ny;
int link[M],lx[M],ly[M],slack[M];    //lx,ly为顶标，nx,ny分别为x点集y点集的个数
int visx[M],visy[M],w[M][M];

int Dfs(int x){
    visx[x] = 1;
    for (int y = 1;y <= ny;y ++){
        if (visy[y])
            continue;
        int t = lx[x] + ly[y] - w[x][y];
        if (t == 0){
            visy[y] = 1;
            if (link[y] == -1 || Dfs(link[y])){
                link[y] = x;
                return 1;
            }
        }
        else if (slack[y] > t)  //不在相等子图中slack 取最小的
            slack[y] = t;
    }
    return 0;
}

int KM(){
    int i,j;
    memset (link,-1,sizeof(link));
    memset (ly,0,sizeof(ly));
    for (i = 1;i <= nx;i ++)            //lx初始化为与它关联边中最大的
        for (j = 1,lx[i] = -inf;j <= ny;j ++)
            if (w[i][j] > lx[i])
                lx[i] = w[i][j];
    for (int x = 1;x <= nx;x ++){
        for (i = 1;i <= ny;i ++)
            slack[i] = inf;
        while (1){
            memset (visx,0,sizeof(visx));
            memset (visy,0,sizeof(visy));
            if (Dfs(x))     //若成功（找到了增广轨），则该点增广完成，进入下一个点的增广
                break;  //若失败（没有找到增广轨），则需要改变一些点的标号，使得图中可行边的数量增加。
            //方法为：将所有在增广轨中（就是在增广过程中遍历到）的X方点的标号全部减去一个常数d，
            //所有在增广轨中的Y方点的标号全部加上一个常数d
            int d = inf;
            for (i = 1;i <= ny;i ++)
                if (!visy[i]&&d > slack[i])
                    d = slack[i];
            for (i = 1;i <= nx;i ++)
                if (visx[i])
                    lx[i] -= d;
            for (i = 1;i <= ny;i ++)  //修改顶标后，要把所有不在交错树中的Y顶点的slack值都减去d
                if (visy[i])
                    ly[i] += d;
                else
                    slack[i] -= d;
        }
    }
    int res = 0;
    for (i = 1;i <= ny;i ++)
        if (link[i] > -1)
            res += w[link[i]][i];
    return res;
}

struct node{
    int t,l,a,id;
}P[M];

vector<node> g[2];

void Max(int &a,int b){
    a = b > a ? b : a;
}

int main(){
    int l,a,r,c,d;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(w,0,sizeof(w));
        g[0].clear();
        g[1].clear();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        nx = ny = n;
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%d%d%d",&P[i].t,&P[i].l,&P[i].a);
            P[i].id = i;
            g[P[i].t].PB(P[i]);
            Max(w[i][i],P[i].a);
        }
        for(int i = 1; i <= m; ++i){
            scanf("%d%d%d",&l,&a,&r);
            if(r == 0){
                for(int p = 0; p < g[0].size(); ++p)
                for(int q = 0; q < g[1].size(); ++q){
                    if(g[0][p].l + g[1][q].l == l){
                        Max(w[g[0][p].id][g[1][q].id],a); //0 --> 1
                    }
                }
            }
            else if(r == 1){
                scanf("%d",&c);
                int id = P[c].t ^ 1;
                for(int p = 0; p < g[id].size(); ++p){
                    if(P[c].l + g[id][p].l == l){
                        if(P[c].t == 0) Max(w[c][g[id][p].id],a); //0 --> 1
                        else Max(w[g[id][p].id][c],a);
                    }
                }
            }
            else{
                scanf("%d%d",&c,&d);
                if(P[c].t == 0) Max(w[c][d],a); //0 --> 1
                else Max(w[d][c],a);
            }
        }
        printf("%d\n",KM());
    }
    return 0;
}