SCL--割顶 / 桥

2015-08-10 00:19:19

总结:割顶 / 桥的 Tarjan 求法学过很久了。在小结一下SCL吧~加入 vis[ ] 数组是为了考虑重边!

(1)割顶:连通的无向图中,去掉该点无向图不再连通。

void Init(){
    memset(first,-1,sizeof(first));
    ecnt = tot = 0;
}

void Dfs(int p,int pre){
    low[p] = dfn[p] = ++tot;
    int son = 0;
    for(int i = first[p]; ~i; i = e[i].next){
        if(vis[i]) continue;
        vis[i] = vis[i ^ 1] = true;
        int v = e[i].v;
        if(!dfn[v]){
            ++son;
            Dfs(v,p);
            low[p] = min(low[p],low[v]);
            if(low[v] >= dfn[p]) iscut[p] = 1; //割顶
        }
        else low[p] = min(low[p],dfn[v]);
    }
    if(pre < 0 && son == 1) iscut[p] = 0;
}

bool Tarjan(){
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(iscut,0,sizeof(iscut));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    Dfs(1,-1); //如果图不止一块那么初始显然不连通
    //检查是否所有点的 dfn 都非零了
    for(int i = 1; i <= N; ++i) if(dfn[i] == 0) return false;
    return true;
}

 

(2)桥:连通的无向图中,去掉该边后无向图不再连通。

void Init(){
    memset(first,-1,sizeof(first));
    ecnt = tot = 0;
}

void Dfs(int p,int pre){
    dfn[p] = low[p] = ++tot;
    for(int i = first[p]; ~i; i = e[i].next){
        int v = e[i].v;
        if(vis[i]) continue;
        vis[i] = vis[i ^ 1] = true;
        if(!dfn[v]){
            Dfs(v,p);
            low[p] = min(low[p],low[v]);
            if(low[v] > dfn[p]) bg[i] = bg[i ^ 1] = true;
        }
        else low[p] = min(low[p],dfn[v]);
    }
}

bool Tarjan(){
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(bg,false,sizeof(bg));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    Dfs(1,-1); //如果图中不止一块那么初始显然不连通
    //检查是否所有点的dfn都清零了
    for(int i = 1; i <= N; ++i) if(dfn[i] == 0) return false;
    return true;
}

 

posted @ 2015-08-10 00:41  Naturain  阅读(121)  评论(0编辑  收藏  举报