POJ--3808（几何，二分）

2015-04-13 21:52:25

思路：Japan 2009 的题... （Japan果然老喜欢几何了...- -）

　　题意很精简，在一个三角形内嵌入三个圆，每个角对应一个圆。已知三角形三个点的坐标，求三个圆的半径。

　　蒟蒻不会.. 看的红书的思路...

　　※我们可以二分枚举一个圆的半径 r1，然后根据下图，可以列出方程：

　　r1/tanα + r2/tanβ + sqrt((r1+r2)^2 - (r1-r2)^2) = AB

　　可以二分一下 r2 来求出 r2，同理可以求出 r3。然后把求出的 r2，r3 带入类似的方程，

　　判断其 > BC 还是 < BC，若小于说明r2，r3过小，r1应该缩小；若大于说明r2，r3过大，r1应该扩大。

　　当然有直接数学推出公式的方法... 蒟蒻还不会... 待补!~

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define getmid(l,r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
#define MP(a,b) make_pair(a,b)

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int INF = (1 << 30) - 1;
const double eps = 1e-12;
const double PI = acos(-1.0);

double X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3;
double AB,BC,AC,r1,r2,r3;
double A,B,C,tHA,tHB,tHC;

double Dis(double a1,double b1,double a2,double b2){
    return sqrt((a1 - a2) * (a1 - a2) + (b1 - b2) * (b1 - b2));
}

double sign(double v){
    if(fabs(v) < eps) return 0;
    return v < -eps ? -1 : 1;
}

void Pre(){
    A = acos((AB*AB + AC*AC - BC*BC) / (2*AB*AC));
    B = acos((AB*AB + BC*BC - AC*AC) / (2*AB*BC));
    C = acos((BC*BC + AC*AC - AB*AB) / (2*BC*AC));
    tHA = tan(A / 2.0);
    tHB = tan(B / 2.0);
    tHC = tan(C / 2.0);
}

double F(double ra,double ta,double rb,double tb,double L){
    return ra*tb + 2.0*ta*tb*sqrt(ra*rb) + rb*ta - L*ta*tb;
}
    
bool Judge(double v){ //可扩大
    r1 = v;
    double l = 0.0,r = 2000.0;
    while(sign(r - l) != 0){
        double mid = getmid(l,r);
        if(sign(F(r1,tHA,mid,tHB,AB)) < 0) l = mid + eps;
        else r = mid - eps;
    }
    r2 = l;
    l = 0.0,r = 2000.0;
    while(sign(r - l) != 0){
        double mid = getmid(l,r);
        if(sign(F(r1,tHA,mid,tHC,AC)) < 0) l = mid + eps;
        else r = mid - eps;
    }
    r3 = l;
    if(sign(F(r2,tHB,r3,tHC,BC)) < 0) return false;
    return true;
}

int main(){
    while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&X1,&Y1,&X2,&Y2,&X3,&Y3) != EOF){
        if(X1==0 && Y1==0 && X2==0 && Y2==0 && X3==0 && Y3==0) break;
        AB = Dis(X1,Y1,X2,Y2);
        BC = Dis(X2,Y2,X3,Y3);
        AC = Dis(X1,Y1,X3,Y3);
        Pre();
        double l = 0.0,r = 2000.0;
        while(sign(r - l) != 0){
            double mid = getmid(l,r);
            if(Judge(mid)) l = mid + eps;
            else r = mid - eps;
        }
        printf("%.6f %.6f %.6f\n",r1,r2,r3);
    }
    return 0;
}