Bestcoder #29

2015-02-07 21:34:53

总结：这场开场有点慢了... 还好前三题都是可做题。搞了三题+1hack，rank30。

A：因为是幂的比较，所以考虑到两边取log，然后直接比较即可。但是卡了下精度，要先看是否相等（fabs（）< 1e-10），然后再判大小。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define REV(i,n) for(int i=(n-1);i>=0;--i)
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define RFOR(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define getmid(l,r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
#define MP(a,b) make_pair(a,b)

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int INF = (1 << 30) - 1;

double a,b,c,d;
double A,B;

int main(){
    while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d) != EOF){
        A = 1.0 * b * log(1.0 * a);
        B = 1.0 * d * log(1.0 * c);
        if(fabs(A - B) < 1e-10) printf("=\n");
        else if(A > B) printf(">\n");
        else printf("<\n");
    }
    return 0;
}

 

B：因为k很大，而且有模数，所以是比较明显的快速幂题。考虑到是不断地取最大的两个数，然后相加... 于是我们就有这样的转移方程，最大的两个数赋为v[1],v[2]，转移方程：

 ×  =  需要注意的一点是防止超int，全部开成 long long

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define REV(i,n) for(int i=(n-1);i>=0;--i)
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define RFOR(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define getmid(l,r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
#define MP(a,b) make_pair(a,b)

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int INF = (1 << 30) - 1;
const ll mod = 10000007;

ll n,k,val[100010];

struct Mx{
    ll a[3][3];
    void clear(){ memset(a,0,sizeof(a));}
    void stand(){ memset(a,0,sizeof(a)); for(int i = 0; i < 3; ++i) a[i][i] = 1;}
    Mx operator * (Mx b){
        Mx c; c.clear();
        for(int i = 0; i < 3; ++i){
            for(int j = 0; j < 3; ++j){
                for(int k = 0; k < 3; ++k){
                    c.a[i][j] = (c.a[i][j] + a[i][k] * b.a[k][j] % mod) % mod;
                }
            }
        }
        return c;
    }
};

Mx Q_pow(ll num){
    Mx t; t.clear();
    Mx res; res.stand();
    t.a[0][1] = 1;
    t.a[1][0] = t.a[1][1] = 1;
    t.a[2][0] = t.a[2][1] = t.a[2][2] = 1;
    while(num){
        if(num & 1) res = res * t;
        t = t * t;
        num >>= 1;
    }
    return res;
}

int main(){
    while(scanf("%I64d%I64d",&n,&k) != EOF){
        REP(i,n) scanf("%I64d",&val[i]);
        ll sum = 0;
        sort(val,val + n);
        for(int i = 0; i < n - 2; ++i) sum = (sum + val[i]) % mod;
        Mx ans;
        ans.clear();
        ans.a[0][0] = val[n - 2];
        ans.a[1][0] = val[n - 1];
        ans.a[2][0] = val[n - 1] + val[n - 2];
        ans = Q_pow(k) * ans;
        printf("%I64d\n",(ans.a[2][0] + sum) % mod);
    }
    return 0;
}

 

C：一开始想暴力搞... 后来发现涉及区间询问，果断上了线段树

　　这题有两个模型：小白书的贪心例题（区间相关问题），线段树优化。

　　首先按照询问区间的右端点进行排序，然后逐个处理询问，逐个扫描序列，保存下每个数的最右位置（其实从左到右扫的话就是不断更新各个数的位置）

　　对于每个询问，比如是[4,10]，区间长度是7，那么我们只要知道1~7这些数的最右位置是否都在[4,10]内就可以了，再进一步只要知道1~7的最小位置是否是4即可。（思考）

　　直接暴力必定超时，只要加一颗线段树来维护区间最小值即可。（赛后数据改大了... QAQ）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define REV(i,n) for(int i=(n-1);i>=0;--i)
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define RFOR(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define getmid(l,r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
#define MP(a,b) make_pair(a,b)

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int INF = (1 << 30) - 1;
const int MAXN = 1000010;

int n,m;
int val[MAXN];
int ans[MAXN];
int tmin[MAXN];
int L,R,A,C;

struct edge{
    int l,r,id;
}e[MAXN];

inline int Read(){
    int x = 0,f = 1;char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-')f = -1;ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}

bool cmp(edge a,edge b){
    if(a.r == b.r)
        return a.l < b.l;
    return a.r < b.r;
}

struct SMT{
    int tmin[MAXN << 2];
    void clear(){
        memset(tmin,0,sizeof(tmin));
    }
    void Update(int p,int l,int r){
        if(l == r){
            tmin[p] = C;
            return;
        }
        int mid = getmid(l,r);
        if(val[C] <= mid) Update(p << 1,l,mid);
        else Update(p << 1|1,mid + 1,r);
        tmin[p] = min(tmin[p << 1],tmin[p << 1|1]);
    }
    int Query(int p,int l,int r){
        if(1 <= l && r <= R)
            return tmin[p];
        int mid = getmid(l,r);
        int res = INF;
        if(1 <= mid) res = min(res,Query(p << 1,l,mid));
        if(R > mid) res = min(res,Query(p << 1|1,mid + 1,r));
        return res;
    }
}smt;

int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){
        smt.clear();
        FOR(i,1,n) val[i] = Read();
        FOR(i,1,m){
            e[i].l = Read();
            e[i].r = Read();
            e[i].id = i;
        }
        sort(e + 1,e + m + 1,cmp);
        C = 1;
        FOR(i,1,m){
            for(; C <= e[i].r; ++C)
                smt.Update(1,1,n);
            R = e[i].r - e[i].l + 1;
            int res = smt.Query(1,1,n);
            if(res == e[i].l) ans[e[i].id] = 1;
            else ans[e[i].id] = 0;
        }
        FOR(i,1,m){
            if(ans[i]) printf("YES\n");
            else printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}