codeforces #290 div1 B（DP / 暴力）

2015-02-03 16:12:22

思路：比赛中用暴力过掉的....后来发现正解是DP...

　　First，我们发现只要找出k个数，使得Gcd（num1,num2,...,numk） = 1，就能达到每一个点。

　　　　   简证：如果我们只考虑两个数x，y。那么若 ax + by = 1 有整数解组a，b，那么就能达到每一个点。

　　　　　　　　那么有贝祖定理：（a,b）代表最大公因数，则设a,b是不全为零的整数，则存在整数x,y，使得ax+by=（a，b）

　　　　　　　　所以我们只要使得gcd（a，b）== 1即可。拓展到k个数的情况就是使得Gcd(num1,num2...numk) = 1

　　Second，YY到gcd的个数应该不会很多，所以就开一个set，从1~n逐个考虑每个数，先将第i个数与set里面的所有数求一遍gcd，然后再把自己加入set... 以此类推。

　　　　　关于记录最优解，可以用map... （暴力过掉辣... 出题人真良心）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i,n) for(int i=1;i<=(n);++i)
#define REV(i,n) for(int i=(n);i>=1;--i)
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define RFOR(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define MP(a,b) make_pair(a,b)

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int INF = (1 << 30) - 1;

set<int> st;
map<int,int> mp;

int Gcd(int a,int b){
    return b == 0 ? a : Gcd(b,a % b);
}

int n,l[310],c[310];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    REP(i,n) scanf("%d",&l[i]);
    REP(i,n) scanf("%d",&c[i]);
    REP(i,n){
        set<int>::iterator it;
        for(it = st.begin(); it != st.end(); ++it){
            int g = Gcd(l[i],(*it));
            st.insert(g);
            if(mp.find(g) == mp.end())
                mp[g] = mp[(*it)] + c[i];
            else
                mp[g] = min(mp[g],mp[(*it)] + c[i]);
        }
        st.insert(l[i]);
        if(mp.find(l[i]) == mp.end())
            mp[l[i]] = c[i];
        else
            mp[l[i]] = min(mp[l[i]],c[i]);
    }
    if(mp[1] == 0) printf("-1\n");
    else printf("%d\n",mp[1]);
    return 0;
}