CF449A题解

CF449A题解

思路

切法分为这几种情况：

1. 输出 \(-1\) 的情况：首先，先分析最多能且几刀，横着切最多可以切 \(n-1\) 刀，竖着切最多可以切 \(m-1\) 刀，所以 \(k \leqslant n+m-2\)。也就是说当 \(k>n+m-2\) 时，直接输出 \(-1\)。
2. 当 \(k<m\) 且 \(k<n\) 时，这种情况非常简单，最优的就是都是横着切或者都是竖着切，且 \(k\) 刀就把整块分成了 \(k+1\) 块，这时重点就来了，要比较全横着切和全竖着切，要是全横着切，长为 \(m\)，宽为 \(\lfloor n*\frac{1}{k+1}\rfloor\)，全竖着切同理，最后输出两个中最大的。
3. 当 \(k<m\) 且 \(k\geqslant n\) 时，那竖着最优的就是全竖着切，与第 \(2\) 种同理。另一种就是先横着切把一整块切成 \(n\) 条 \(1\times m\) 的条条，这时已经切了 \(n-1\) 刀，剩下 \(k-n+1\) 刀，这么多刀会将每条 \(1\times m\) 切成 \(k-n+2\) 块，所以这时的最优情况为长为 \(\lfloor m*\frac{1}{k-n+2}\rfloor\)，宽为 \(1\)。最后输出两个中最大的。
4. 当 \(k\geqslant m\) 且 \(k<n\) 时，方法同第 \(3\) 种情况。
5. 当 \(k\geqslant m\) 且 \(k\geqslant n\) 时，方法同第 \(3\) 种情况。一种是长为 \(\lfloor m*\frac{1}{k-n+2}\rfloor\)，宽为 \(1\)；一种是长为 \(\lfloor n*\frac{1}{k-m+2}\rfloor\)，宽为 \(1\)。输出两者中大的即可。

那么难点来了！怎么求面积呢？非常简单！长乘宽就行了。

总结

1. 本题因为输出必须为整数，所以要向下取整，因此每种情况都需要比较横竖那个更大。
2. 要分类讨论。
3. 面积公式是长乘宽。

废话不多说，上代码！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,m,k;
int main(){
	scanf("%lld %lld %lld",&n,&m,&k);//输入 
   if(k>n+m-2) cout<<"-1";//情况1 
	else if(k<m&&k<n) cout<<max(n*(m/(k+1)),m*(n/(k+1)));//情况2 
	else if(k<m&&k>=n) cout<<max(n*(m/(k+1)),m/(k-n+2));//情况3 
	else if(k>=m&&k<n) cout<<max(n/(k-m+2),m*(n/(k+1)));//情况4 
	else cout<<max(n/(k-m+2),m/(k-n+2));//情况5 
    return 0;//完结撒花 
}
//一定要有max比较每种情况中较大的，必然听取WA声一片