随笔分类 -  数学-容斥原理

摘要：题意：给定n和a[i](i=0..4)，求所有n位5进制数中没有前导0且i出现的次数不超过a[i]的数的个数 2<=n<=15000，0<=a[i]<=3e4 思路：设f(n,a,b,c,d,e)为可以含前导0的答案 则ANS=f(n,a,b,c,d,e)-f(n-1,a-1,b,c,d,e) 考虑 阅读全文

摘要：题意：n个青蛙在一个有m个节点的圆上跳，m个节点的标号为0-m-1，每只青蛙每次跳的节点数给出，让求n只青蛙所跳位置标号之和 n<=1e4，m<=1e9，a[i]<=1e9 思路：由裴蜀定理可知该问题等价于[0,m-1]能被至少一个gcd(m,a[i])整除的数字之和 因为n过大，考虑与m的因子个数 阅读全文

摘要：题意：给出n个字符串，求长为m至少包含n个里其中一个的串的字符串一共有多少个，字符集为A到Z，答案对10007取模 n<=60，len<=100 思路：将至少一个转化为所有个数减去没有出现的个数 dp[i][j]表示长度为i，当前在AC自动机上j号节点的方案数 阅读全文

摘要：题意： 思路： 阅读全文

摘要：题意： 铭铭有n个十分漂亮的珠子和若干根颜色不同的绳子。现在铭铭想用绳子把所有的珠子连接成一个整体。现在已知所有珠子互不相同，用整数1到n编号。对于第i个珠子和第j个珠子，可以选择不用绳子连接，或者在c[i,j]根不同颜色的绳子中选择一根将它们连接。 如果把珠子看作点，把绳子看作边，将所有珠子连成一 阅读全文

摘要：题意：OI大师抖儿在夺得银牌之后，顺利保送pku。这一天，抖儿问长者：“虽然我已经保送了，但是我还要参加学考。马上就要考政治了，请问应该怎样学习哲学，通过政治考试？” 长者回答：“你啊，Too Young Too Simple,Sometimes Naive!哲学这种东西，不是说想懂就能懂的，需要静 阅读全文

摘要：题意：求第k个无平方因子数 k<=10^9 思路： 感觉这东西和欧拉筛差不多……活到老学到老，退役前学点新知识也是好的 为什么二分答案的上界是2*n？连LYY都证不出来 话说约大爷一年之前就已经AC此题……%%% 阅读全文

摘要：题意： G系共有n位同学，M门必修课。这N位同学的编号为0到N-1的整数，其中B神的编号为0号。这M门必修课编号为0到M- 1的整数。一位同学在必修课上可以获得的分数是1到Ui中的一个整数。如果在每门课上A获得的成绩均小于等于B获 得的成绩，则称A被B碾压。在B神的说法中，G系共有K位同学被他碾压（ 阅读全文

摘要：题意：有n个点和m条限制，每条限制限制了一个点的度数不能为某个数。 求合法的树的个数模10^9+7 n<=10^6 m<=17 思路：WYZ作业 首先m<=17显然是2^m容斥 枚举每一个限制有用或没用，考虑某一个约束情况下的方案数 Caylay定理：n个点的生成树的个数=n^(n-2) Prufe 阅读全文

摘要：题意：有m种特产，第i种有a[i]个 有n个同学分特产，要求： 1.恰好分完 2.每个人至少要分到一个 求方案数模10^9+7 n,m,a[i]<=1000 思路：WYZ作业 首先考虑对于每一种特产，a[i]个特产分给n个人而且每人都分到的方案数是C(n+a[i]-1,n-1)*c(n,n) 对于m 阅读全文