CSP 初赛 数学

第二类Stirling数（第二类斯特林数）

https://xushuai.blog.csdn.net/article/details/68951402

 排列组合

如图，一个地区分为 5 个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，

现有 4 种颜色可供选择，则不同的着色方法共有（）种

 

 

分两类:

(1)若行政区2、4同色,则有C41*C31*C21*C21=4*3*2*2=48种涂法.

1. C41 4种选一种

2. C31 剩余3种颜色选一种

3.C21 除去1 2不能同色，还剩两种

4.同2  c和2颜色相同

5.C21  除去1 2不能同色，还剩两种

(2)若行政区2、4不同色,则有C41*C31*C21*C11*C11=4*3*2*1*1=24种涂法.

1. C41 4种选一种

2. C31 剩余3种颜色选一种

3.C21 除去1 2不能同色，还剩两种

4.除1,2,3外只有1种

5.除1,2,4外只有1种

故共有 =48+24=72种不同涂法.

 

圆排列