圆排列

举一个例子：

四个人围成一圈，有几种不同的排列方式？

第一步：

如下图所示，在没有排第一个元素前，由于圆上的位置没有相对位置之分（没有首尾之分），所以第一个人只有1种排列方式

 

第二步：

此时，圆上的各个位置已经有相对位置之分，因此第二个人有3种排列方式

 

第三步：

同理第三个人有2种排列方式

 

 

第四步：

第四个人有1种排列方式

 

 

 因此，总的排列方式有

 

实际上第一步就是确定排列的头，确定了头之后才有首尾之分，剩下的三个人就是全排列了。也就是如果有n个人环线排成一列，有(n-1)!种排列方式。

当然，如果在圆上标上序号，那么就和直线排列样了，做题的时候注意看清题意！

 

 练习：

noip普及赛初赛2012 -22

https://www.examcoo.com/editor/do/view/id/1538033/tid/2224849/sa/0

csp-j模拟-11

https://www.examcoo.com/editor/do/view/id/1548883/tid/2239562/sa/0