20251108上午考试总结

考试情况：

Problem	T1	T2	T3	T4	all
want scores	100pts	100pts	40pts	0pts	240pts
scores	100pts	100pts	0pts	0pts	200pts

前言：

今天太难了！！！

T1

出题人的良心馈赠！

就是一个简单的诈骗贪心和模拟。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define db double
#define inf (1 << 30)
#define lnf (1LL << 60)
#define all(x) x.begin(),x.end()
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 2e5 + 7;
const int P = 998244353;
int n,a[N];
signed main(){
	//freopen("monster.in","r",stdin);
	//freopen("monster.out","w",stdout);
  scanf("%d",&n);
  for(int i = 1;i <= n;i++){
    scanf("%d",&a[i]);
  }
  sort(a+1,a+n+1);
  int ans = 0;
  for(int i = 1;i <= n;i++){
    if(ans > a[i])
      ans++;
    else  
      ans--;
  }
  printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

T2:

思路零：枚举 \((i,j,k)\)，判一下就好了。

时间复杂度：\(O(n^3)\)，空间复杂度：\(O(n)\)。

预估分数：\(20pts\)。

void solve(){
    rep(i,1,n-2){
        rep(j,i+1,n-1){
            rep(k,j+1,n){
                if(a[i] > a[j] && a[j] < a[k]){
                    ans = max(ans,a[i] + a[j] + a[k]);
                }
            }
        }
    }
    return;
}

思路一：枚举 \(a_j\)，看看左边最大的是否比他大，右边最大是否比他大，再相加。

时间复杂度：\(O(n^2)\)，空间复杂度：\(O(n)\)。

预估分数：\(40pts\)。

void solve(){
    rep(j,1,n){
        int mx1 = -inf,mx2 = -inf;
        rep(i,1,j - 1){
            mx1 = max(mx1,a[i]);
        }
        rep(k,j + 1,n){
            mx2 = max(mx2,a[k]);
        }
        if(mx1 < a[j] || mx2 < a[j]) continue;
        ans = max(ans,mx1 + mx2 + a[j]);
    }
}

思路二：好像第二个循环是可以用 前缀最大值和后缀最大值（st表）来优化成 \(O(1)\) 的。

时间复杂度：\(O(n)\)，空间复杂度：\(O(n)\)。

预估分数：\(100pts\)。

可怜的邱明轩啊！！！

void solve(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
   		scanf("%d",&a[i]);
    pre_max[0] = INT_MIN;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    	pre_max[i] = max(pre_max[i-1],a[i]);
    nxt_max[n+1] = INT_MIN;
    for(int i = n;i >= 1;i--)
    	nxt_max[i] = max(nxt_max[i+1],a[i]);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
    	if(pre_max[i-1] > a[i] && nxt_max[i+1] > a[i])
      		ans = max(ans,1LL * pre_max[i-1] + nxt_max[i+1] + a[i]);
    }
    printf("%lld\n",ans == -lnf ? 0 : ans);
}    

注意：ans 初始值要是 \(-inf\)。

题外话：（邱明轩的代码）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ull unsigned long long
#define ll long long
int const N=5e5+10;
int n;
ll an[N],fmx[N],bmx[N],ans=LLONG_MIN;

void value(){
    cin>>n;
    fmx[0]=bmx[n+1]=LLONG_MIN;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>an[i];
        fmx[i]=max(fmx[i-1],an[i]);
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)    bmx[i]=max(bmx[i+1],an[i]);
    for(int i=2;i<n;i++){
        if(fmx[i-1]>an[i] && an[i]<bmx[i+1])    ans=max(ans,fmx[i-1]+an[i]+bmx[i+1]);
    }
    if(ans=LLONG_MIN)   cout<<0; // if(true) cout << 0;
    else    cout<<ans;
    return;
}

signed main(){
    freopen("sum.in","r",stdin);
    freopen("sum.out","w",stdout);
    int T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)  value();
    return 0;
}

T3：

考点：01背包。。。

考试时怎么没想到记忆化搜索呢？啊啊啊！！！

考虑记忆化搜索，之后像最短路一样记录前驱或后继，再 print 一下！

额，代码请等我烘托。

T4：

额，除了暴力和特殊性质，根本不会正解啊！

分数：\(40pts\)。。。