快速排序

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快速排序优点：

速度快，不需要辅助空间。

 

分治：

划分问题：把数组的各个元素重排后分成左右2部分，使得左边任意元素都小于或等于右边任意元素。

递归求解：把左右2部分分别排序。

合并问题：不用合并，因为此时数组已经完全有序。

 

“划分过程”有多个版本，我第一次用的把第一个数作为基准，从前向后和从后向前分别找1个（找2个），交换。在处理细节时很麻烦，出了很多问题，后来用了找一个就交换的方法，个人感觉细节问题较少，代码如下：

 

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;


void mswap(int&a, int&b)
{
	if (a != b)
	{
		a ^= b;
		b ^= a;
		a ^= b;
	}
}

void qsort(int A[], int x, int y)
{
	if (x >= y)
		return;
	int i = x, j = y;
	while (i < j)
	{
		while (i < j&&A[i] < A[j])
		{
			j--;
		}
		mswap(A[i], A[j]);
		while (i < j&&A[i] < A[j])
		{
			i++;
		}
		mswap(A[i], A[j]);
	}
	qsort(A, x, i - 1);
	qsort(A, i + 1, y);
}

int main()
{
	
	int n, a[10000];
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	qsort(a, 0, n-1);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cout << a[i] << ' ';
	}
	return 0;
}

　　

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6 1 5 4 8 3 9 12 51 11 15 14 13 25 69 47 56 74 26 78

 

快速选择问题：

输出一个序列排序后第k大的数。借鉴快速排序的思想，序列分成2个左右2个序列后，可以根据第一序列的长度和k比较来确定是在左序列还是在右序列找。

 

快速排序的时间复杂度为：最坏情况O(n²)，平均情况O(nlongn)，但实践中几乎不可能达到最坏的情况，效率非常高。根据快速排序思想，可以在平均O(n)时间内选出数组中第k大的元素。