• 3 vs 3:
    • 第一组对决,两队各选出一个;
    • 当第二组对决的人选确定之后,第三组也随之确定;
    • 奇数 vs 奇数:如果每一场必须决出一位胜者,显然最终不会出现平局

1. 小组赛

  • 小组赛,当然不淘汰参赛人员。
  • 小组赛,队伍都要两两 pk,累计积分;

比如每一个小组都有 n 支参赛队伍:

  • 小组赛共需打多少场比赛呢? (n2)=n(n1)2
  • 对某一队而言,小组赛需要打多少场比赛?n1

比如刚刚结束的 2016 年里约奥运会,神奇的郎平教练,神奇的中国女排。

小组赛共分上下两个半区,每个半区共有 6 支队伍,中国女排表现并不是十分理想,两胜三负,小组第四出线,在淘汰赛阶段提前遭遇卫冕冠军巴西队。

2. 淘汰赛

淘汰赛:捉对厮杀,优胜劣汰;

还以奥运会中国女排的淘汰赛经历为例:

  • 上下两个半区,每个半区共 6 个小组;
  • 小组赛结束,每个半区,淘汰积分垫底的两支队伍,四支队伍顺利晋级,这样,淘汰赛阶段,共有 8 支队伍参赛;
  • 8进4,半决赛,决赛(构成一个树形结构);

也即中国女排,在淘汰赛阶段,一路挺进决赛,需要打 3 场比赛,log82=3

8 支队伍的淘汰赛,一共需要打多少场比赛(排除排位赛,也即三四名的铜牌赛)?

  • 4 + 2 + 1 = 7

n 支队伍的淘汰赛,供需打 n1 场比赛。

3. 赛马

25 匹马,5 个赛道(一次一趟跑道只允许跑过一匹马),问至少需要多少轮,才能决出前三名(没有计时工具)?

提示充分利用淘汰机制以及组内的排名关系

如下 25 匹马,共分 5 组,

  • 1,2,3,4,5
  • 1,2,3,4,5
  • 1,2,3,4,5
  • 1,2,3,4,5
  • 1,2,3,4,5

best of best 一定是 best。也即每组内的第一,再进行一次第一之间的较量,就是全部 25 匹马的第一。

然后再看全部 25 匹马第 2 名和第 3 名如何决出。很巧妙呀!第一名所在的组还剩 2 个名额(组内 2、3 名),第二名所在的组还剩 2 个名额(组内的第一第二名),第三名所在的组仅有第一名。

posted on 2016-08-23 10:10  未雨愁眸  阅读(225)  评论(0编辑  收藏  举报