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未雨愁眸
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从和式积分到定积分
1. 把定积分定义为积分和的极限
∫
b
a
f
(
x
)
d
x
=
lim
∑
f
(
ξ
i
)
(
x
i
−
x
i
−
1
)
来看一道利用积分和式求极限的公式:
设
f
(
x
)
在
[0, 1]
上连续,
u
n
=
1
n
∑
i
=
1
n
f
(
i
n
)
或
u
n
=
1
n
∑
i
=
0
n
−
1
f
(
i
n
)
,则:
lim
n
→
∞
u
n
=
lim
n
→
∞
1
n
∑
i
=
1
n
f
(
i
n
)
=
∫
1
0
f
(
x
)
d
x
posted on
2016-09-28 11:12
未雨愁眸
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