计算积分的方法 —— 分布积分

• 常数的不定积分：∫1dx=x+c

1. 定理

令 −∞<a<b<∞，对 C1 类（一阶偏导连续）函数 u,v:[a,b]→C，有：

∫bau′vdx=uv|ba−∫bauv′dx

证明：由微积分基本定理即微分乘法法则，有：

∫ba(u′v+uv′)dx=∫ba(uv)′dx=uv|ba

微分与积分互为逆运算；