信号空间

1. ℓ2(Z)：能量有限

将一个点表示为无穷维空间（由一组基表征）的一个数列，ℓ2(Z)：

• Z={0,±1,±2,…}：表示所有的整数；

• 表示一个线性空间，由很多点构成的线性空间；其内的任意一点可以表示为，P(,…,x−1,x0,x1,…,)
  对这些点要进行一定的限制，这也是从有限到无限的差异，

  ∑ℓ=−∞ℓ=∞|xℓ|2<+∞

  称为能量有限，有时也称为平方可和；

2. L2(0,2π)：周期函数

f(x+2π)=f(x)

要求在一个周期内，能量有限：

∫2π0|f(t)|2dt<+∞

一个周期为 2π 的函数，在其一个完整的周期里能量有限，将所有的这种 f(x) 放在一起，构成一个线性空间，L2(0,2π)。

3. L2(R)：非周期函数

非周期函数为周期为 R 的周期函数：

∫∞−∞|f(t)|2dt<+∞