几何 - 随笔分类 - 未雨愁眸

摘要：1. 正六边形的内角如图示，正六边形可划分为 4 个三角形，故全部内角和为 4*180°=720°，根据对称性原理，各个内角则分别为：720/6 = 120°。阅读全文

posted @ 2017-04-15 11:52 未雨愁眸阅读(239) 评论(0) 推荐(0)

摘要：contour：轮廓；等高线。是三维图像信息在二维坐标平面上的投影。但其仍维护着三维信息，比如使用特殊的颜色标出（不同高度含义的曲线）。1. 等高线的意义利用 xy 平面内的等高线，可以给出函数 u=f(x,y) 的另一个不同的表示法。代替所考察的三维“景象” ... 阅读全文

posted @ 2016-12-15 17:41 未雨愁眸阅读(763) 评论(0) 推荐(0)

摘要：平滑函数（smooth function）：curve：曲线；二维平面；surface：曲面；三维空间；hypersurface：超曲面；更高维度；1. surface是对平面的泛化，不必像平面（plane）那样，曲率（curvature）为 0。关于曲率及其计... 阅读全文

posted @ 2016-11-09 14:07 未雨愁眸阅读(195) 评论(0) 推荐(0)

摘要：相交弦定理的证明需要用到圆周角定理。1. 圆周角定理圆周角定理：同（等）弧所对圆周角相等；2. 相交弦定理相交弦定理：指圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。或：经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等；几何语言描述：若圆内任意弦AB、... 阅读全文

posted @ 2016-09-16 11:42 未雨愁眸阅读(2211) 评论(0) 推荐(0)

摘要：cos2x=2cos2x−1=1−2sin2x cos2x=cos2x+12sin2x=1−2cos2x21. asinA=bsinB=csinC=2r三角形外接圆与内切圆r 表示三角形外接圆的半径，前两个等式的证明是通过三角形面积的计算方法，S△=12absinC=... 阅读全文

posted @ 2016-09-10 20:46 未雨愁眸阅读(323) 评论(0) 推荐(0)

摘要：0. 直角三角形直角三角形天然地对应着一个外接圆，外接圆的圆心在斜边的中点处，斜边上的高最大为斜边的一半； 1. 外接圆与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。（... 阅读全文

posted @ 2016-09-10 20:36 未雨愁眸阅读(640) 评论(0) 推荐(0)

摘要：三个边长（长 > 宽 > 高）确定一个长方体1. 底面积与侧面积一个长方体的盒子，底面积是 120 cm²，侧面积是 96 cm²，另一侧是 80 cm²，求其长宽高。底面积（ab）* 较大侧面积（ac）/较小侧面积（bc）=长的平方120*96/80 = 14... 阅读全文

posted @ 2016-08-10 11:09 未雨愁眸阅读(150) 评论(0) 推荐(0)

几何总论

摘要：正四面体就是正三棱锥1. 体积与表面积相同体积，正三棱锥形状表面积最大，圆球的表面积最小；相同表面积，球形状体积最大，正三棱锥形状体积最小；当从高处连续倒一杯水，水柱下降到一定高度也会分裂成一滴一滴（圆球状）的水。原因是空气阻力与水的表面张力之间关系。相同体积球状... 阅读全文

posted @ 2016-08-09 17:02 未雨愁眸阅读(176) 评论(0) 推荐(0)

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