染色法判定二分图

染色法判定二分图

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环。

请你判断这个图是否是二分图。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 u 和 v，表示点 u 和点 v 之间存在一条边。

输出格式

如果给定图是二分图，则输出 Yes，否则输出 No。

数据范围

1≤n,m≤10⁵

输入样例：

4 4
1 3
1 4
2 3
2 4

输出样例：

Yes

二分图当且仅当图中不含奇数环

染色体

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 100010, M = 200010;

int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int color[N];

void add(int a, int b) {
	e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

bool dfs(int u, int c) {
	color[u] = c;

	for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) {
		int j = e[i];
		if (!color[j]) {
			if (!dfs(j, 3 - c)) return false;
		}
		else if (color[j] == c) return false;
	}
	return true;
}


int main() {
	cin >> n >> m;

	memset(h, -1, sizeof h);

	while (m--) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		add(a, b), add(b, a);
	}
	
	bool flag = true;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (!color[i]) {
			if (!dfs(i, 1)) {
				flag = false;
				break;
			}
		}
	}

	if (flag) {
		puts("Yes");
	}
	else {
		puts("No");
	}
	return 0;

}