邻接表

深度优先的应用

树的重心

给定一颗树，树中包含 n 个结点（编号 1∼n）和 n−1 条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式

第一行包含整数 n，表示树的结点数。

接下来 n−1 行，每行包含两个整数 a 和 b，表示点 a 和点 b 之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数 m，表示将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

数据范围

1≤n≤10⁵

输入样例

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

输出样例：

4

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010, M = N * 2;
int n;
//e结点值，  e 和 ne与单链表含义一样  he表示每个链表的头结点
int h[N], e[M], ne[M], idx;

//最终结果
int ans = N;

//记录那些结点已经被搜索过
bool st[N];
//邻接表
void add(int a, int b) {
	e[idx] = b;
	ne[idx] = h[a];
	h[a] = idx++;
}

//void dfs(int u) {
	//st[u] = true; // 标记一下，已经被搜过了

	//for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) {
	//	int j = e[i];
	//	if (!st[j]) {
	//		dfs(j);
	//	}
//	}
//}

//返回以u为根的子树中点的数量
int dfs(int u) {
	st[u] = true; // 标记一下，已经被搜过了
	//当前树的大小
	int sum = 1;
	//删除结点之后，每一个连通块中的最大值
	int res = 0;
	for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) {
		int j = e[i];
		if (!st[j]) {
			int s = dfs(j);
			res = max(res, s);
			//sum = s + 1;
			sum += s;
		}
	}

	res = max(res, n - sum);
	ans = min(ans, res);
	return sum;
}




int main() {
	cin >> n;

	memset(h, -1, sizeof h);

	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		add(a, b);
		add(b, a);
	}

	dfs(1);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}