线性同余方程

线性同余方程

给定 n 组数据 ai,bi,mi对于每组数求出一个 xi，使其满足 ai×xi≡bi(modmi)，如果无解则输出 impossible。

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一组数据 ai,bi,mi。

输出格式

输出共 n 行，每组数据输出一个整数表示一个满足条件的 xi，如果无解则输出 impossible。

每组数据结果占一行，结果可能不唯一，输出任意一个满足条件的结果均可。

输出答案必须在 int 范围之内。

数据范围

1≤n≤10⁵
1≤ai,bi,mi≤2×10⁹

输入样例：

2
2 3 6
4 3 5

输出样例：

impossible
-3

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long LL;

int exgcd(int a, int b, int& x, int& y) {
	if (!b) {
		x = 1, y = 0;
		return a;
	}

	int d = exgcd(b, a % b, y, x);
	y -= a / b * x;
	return d;
}

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	while (n--) {
		int a, b, m;
		cin >> a >> b >> m;
		int x, y;
		int d = exgcd(a, m, x, y);
		if (b % d) {
			puts("impossible");
		}
		else {
			cout << (LL)x * (b / d) % m << endl;
		}
	}
}