求组合数4

求组合数 IV

输入 a,b，求 C^b_a 的值。

注意结果可能很大，需要使用高精度计算。

输入格式

共一行，包含两个整数 a 和 b。

输出格式

共一行，输出 C^b_a 的值。

数据范围

1≤b≤a≤5000

输入样例：

5 3

输出样例：

10

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 5010;

int primes[N], cnt;
int sum[N];
bool st[N];


void get_primes(int n) {
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		if (!st[i]) primes[cnt++] = i;
		for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j++) {
			st[primes[j] * i] = true;
			if (i % primes[j] == 0) break;
		}
	}
}

int get(int n, int p) {
	int res = 0;
	while (n) {
		res += n / p;
		n /= p;
	}
	return res;
}


vector<int> mul(vector<int> a, int b) {
	vector<int> c;
	int t = 0;
	for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
		t += a[i] * b;
		c.push_back(t % 10);
		t /= 10;
	}
	while (t) {
		c.push_back(t % 10);
		t /= 10;
	}
	return c;
}


int main() {
	int a, b;
	cin >> a >> b;

	get_primes(a);

	for (int i = 0; i < cnt; i++) {
		int p = primes[i];
		sum[i] = get(a, p) - get(b, p) - get(a - b, p);
	}

	vector<int> res;

	res.push_back(1);

	for (int i = 0; i < cnt; i++) {
		for (int j = 0; j < sum[i]; j++) {
			res = mul(res, primes[i]);
		}
	}
	
	for (int i = res.size() - 1; i >= 0; i--) {
		cout << res[i];
	}
	puts("");
	return 0;

}