随笔分类 -  数论

codeforces1097D Makoto and a Blackboard 数学+期望dp
摘要：题目传送门 题目大意： 给出一个n和k，每次操作可以把n等概率的变成自己的某一个因数，（6可以变成1,2,3,6，并且概率相等），问经过k次操作后，期望是多少？ 思路：数学和期望dp 好题好题！！ 直接考虑n到因子很难做，所以要研究从n到因子的一些性质。 如果一个数可以写成，p^c这样的形式，并且p 阅读全文
posted @ 2019-01-19 17:03 光芒万丈小太阳 阅读(222) 评论(0) 推荐(0)
bzoj2190 仪仗队
摘要：题目传送门 思路： 哪些点能被人看到，其实就是哪些点不会被其他点挡住，只要顶点的坐标互质就可以了，互质用欧拉函数算。特殊考虑一下n=1和0的情况。 欧拉函数，Φ（x）=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数， 阅读全文
posted @ 2018-12-11 19:07 光芒万丈小太阳 阅读(135) 评论(0) 推荐(0)
gym101201J Shopping 二分+RMQ+数学性质
摘要：题目传送门 题目大意： 给出n个商品的价格，排成一列，q次查询，每次查询如果你有x的钱，从l格子走到r格子，每种商品有无数个，能买就买，最后还会剩多少钱。 思路： 每一次买都要找离自己最近的且买的起的商品，这样可以二分区间，用线段树（rmq问题，可以用st表）找到离自己最近且买得起的商品，然后不断的 阅读全文
posted @ 2018-12-09 23:15 光芒万丈小太阳 阅读(224) 评论(0) 推荐(0)
bzoj1041 圆上的整点 数学
摘要：题目传送门 题目大意：求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2)，在圆周上有多少个点的坐标是整数。 思路：没思路，看大佬的博客(转载自https://blog.csdn.net/csyzcyj)，转载只为记录，详细的证明，大佬的博客已经写得很清楚了，不再赘述，数论题就是这样开心又头秃 题目大意：求一个 阅读全文
posted @ 2018-11-17 22:39 光芒万丈小太阳 阅读(207) 评论(0) 推荐(0)
hdu6440 Dream 2018CCPC网络赛C 费马小定理+构造
摘要：题目传送门 题目大意： 给定一个素数p，让你重载加法运算和乘法运算，使（m+n）p=mp+np，并且 存在一个小于p的q，使集合{qk|0<k<p,k∈Z} 等于集合{k|0<k<p,k∈Z}. 然后输出两个矩阵，第一个矩阵输出i+j的值，第二个矩阵输出i*j的值。（题意好难懂，你们怎么都看懂了！！ 阅读全文
posted @ 2018-08-28 08:35 光芒万丈小太阳 阅读(222) 评论(0) 推荐(0)
hdu6441 Find Integer 求勾股数 费马大定理
摘要：题目传送门题目大意：给出a和n，求满足的b和c。思路：数论题目，没什么好说的。根据费马大定理，当n>2时不存在正整数解。当n=0或者1时特判一下就可以了，也就是此时变成了一个求勾股数的问题。勾股数的规律1. 直角三角形短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续自然数... 阅读全文
posted @ 2018-08-25 22:11 光芒万丈小太阳 阅读(171) 评论(0) 推荐(0)
codeforces-473D Mahmoud and Ehab and another array construction task （素数筛法+贪心）
摘要：题目传送门题目大意：先提供一个数组，让你造一个数组，这个数组的要求是 1 各元素之间都互质 2 字典序大于等于原数组 3 每一个元素都大于2思路：1.两个数互质的意思就是没有公因子。所以每确定一个数字之后，就把这个数字的所有公因子全部用vis数组标记一下。2.每... 阅读全文
posted @ 2018-07-05 19:42 光芒万丈小太阳 阅读(211) 评论(0) 推荐(0)
CodeForces - 984C——Finite or not?分数整除问题（数论，gcd）
摘要：题目传送门题目描述：给你一个p/q，让你求在b进制下，这个小数是不是有限小数。思路：先来膜拜一个大神的博客，如何求小数的二进制表达，（感谢博主肘子zhouzi）。然后小数的其他进制表达也一样。而分数的转化，比如1/6转化成3进制，看图 ↓ 。其实就是将1/6不断乘以3... 阅读全文
posted @ 2018-05-17 19:20 光芒万丈小太阳 阅读(208) 评论(0) 推荐(0)