随笔分类 - 文心一言vschatgpt
摘要：四、用go语言，说明如何在 O(n) 时间内，对 0 到 $n^3-1$ 区间内的n个整数进行排序。 文心一言： 在 O(n) 时间内对 0 到 n^3-1 区间内的 n 个整数进行排序，可以使用基数排序（Radix Sort）算法。基数排序是一种非比较型整数排序算法，其时间复杂度为 O(d*(n+
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摘要：三、用go语言，利用归纳法来证明基数排序是正确的。在你所给出的证明中，在哪里需要假设所用的底层排序算法是稳定的? 文心一言： 基数排序是一种非比较型整数排序算法，其通过在每一位上进行比较来排序。基数排序的一个主要特点是它是稳定的，也就是说，相等的元素在排序后保持原来的顺序。 当我们使用归纳法来证明基
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摘要：二、用go语言，下面的排序算法中哪些是稳定的：插入排序、归并排序、堆排序和快速排序?给出一个能使任何排序算法都稳定的方法。你所给出的方法带来的额外时间和空间开销是多少？ 文心一言： 在Go语言中，以下排序算法是稳定的： 插入排序 归并排序 而以下的排序算法是不稳定的： 堆排序 快速排序 要使任何排序
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摘要：# 一、用go语言，参照图 8-3 的方法，说明 RADIX-SORT在下列英文单词上的操作过程:COW，DOG，SEA，RUG，ROW，MOB， BOX， TAB， BAR， EAR，TAR， DIG，BIG， TEA，NOW，FOX。 ## 文心一言： RADIX-SORT 是一种基于字符的排序
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摘要：# 四、用go语言，设计一个算法，它能够对于任何给定的介于0到 k 之间的 n 个整数先进行预处理，然后在 O(1)时间内回答输入的 n个整数中有多少个落在区间[a..b]内。你设计的算法的预处理时间应为 O(n+k)。 ## 文心一言： 这个问题可以使用哈希表（HashMap）来解决。首先，我们创
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摘要：# 三、用go语言，假设我们在 COUNTING-SORT的第 10行循环的开始部分，将代码改写为: # 10 for j = 1 to A.length # 试证明该算法仍然是正确的。它还稳定吗? ## 文心一言： 首先，让我们先明确 COUNTING-SORT 算法的基本思想。COUNTING-
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摘要：# 二、用go语言，试证明 COUNTING-SORT 是稳定的。 ## 文心一言： 要证明 COUNTING-SORT 是稳定的，我们需要证明在排序过程中，具有相同值的元素在排序后仍保持其原始的相对顺序。COUNTING-SORT 是一种基于计数的排序算法，其核心思想是利用计数数组记录待排序元素的
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摘要：# 一、用go语言，参照图8-2 的方法，说明 COUNTING-SORT 在数组 A=(6，0，2，0，1，3，4，6，1，3，2)上的操作过程。 ## 文心一言： Counting Sort 是一种非比较型整数排序算法，适用于一定范围内的整数排序。它的基本思想是，对每一个输入元素 x，确定小于
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摘要：# 一、如果用go语言，在一棵比较排序算法的决策树中，一个叶结点可能的最小深度是多少? ## 文心一言： 在一个排序决策树（如二叉搜索树）中，每个叶节点的最小深度等于输入数据中最大元素与最小元素之间的位距离。这是因为在最坏的情况下，每个比较都需要将最大元素向最小元素的路径移动，因此叶节点的最小深度就
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摘要：# 六、如果用go语言，考虑对 PARTITION 过程做这样的修改:从数组 A 中随机选出三个元素，并用这三个元素的中位数(即这三个元素按大小排在中间的值)对数组进行划分。求以a 的函数形式表示的、最坏划分比例为 a:(1-a)的近似概率，其中 0 pivot { greater = append
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摘要：# 五、如果用go语言，当输入数据已经“几乎有序”时，插入排序速度很快。在实际应用中，我们可以利用这一特点来提高快速排序的速度。当对一个长度小于 k 的子数组调用快速排序时，让它不做任何排序就返回。当上层的快速排序调用返回后，对整个数组运行插人排序来完成排序过程。试证明:这一排序算法的期望时间复杂度
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摘要：# 四、请用go语言，证明:RANDOMIZED-QUICKSORT 期望运行时间是 Ω(nlgn)。 ## 文心一言： 首先，为了证明RANDOMIZED-QUICKSORT的期望运行时间是Ω(nlg n)，我们需要证明在最坏的情况下，该算法的运行时间是O(nlg n)。然后，我们需要证明在最坏的
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摘要：# 二、如果用go语言，证明：在最好情况下，快速排序的运行时间为 Ω(nlgn)。 ## 文心一言： 在最好情况下，快速排序的运行时间为Ω(nlgn)的证明如下： 快速排序是一种分治算法，它将一个数组分成两个子数组，然后对这两个子数组分别进行排序。在最好情况下，每次划分都能将数组等分，即每次划分后得
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摘要：# 二、如果用go语言，在 RANDOMIZED-QUICKSORT 的运行过程中，在最坏情况下，随机数生成器 RANDOM 被调用了多少次?在最好情况下呢?以θ符号的形式给出你的答案? ## 文心一言： 在 RANDOMIZED-QUICKSORT 的运行过程中，最坏情况下，随机数生成器 RAND
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摘要：# 一、如果用go语言，为什么我们分析随机化算法的期望运行时间，而不是其最坏运行时间呢? ## 文心一言： 在分析算法的性能时，期望运行时间是一个重要的指标，它描述了算法在平均情况下的表现。期望运行时间考虑了所有可能的情况，包括输入数据的分布和随机性等因素。 对于随机化算法，最坏情况下的运行时间可能
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摘要：# 四、如果用go语言，银行一般会按照交易时间来记录某一账户的交易情况。但是，很多人却喜欢收到的银行对账单是按照支票号码的顺序来排列的。这是因为，人们通常都是按照支票号码的顺序来开出支票的，而商人也通常都是根据支票编号的顺序兑付支票。这一问题是将按交易时间排序的序列转换成按支票号排序的序列，它实质上
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摘要：# 二、如果用go语言，当数组A的所有元素都具有相同值时，QUICKSORT的时间复杂度是什么? ## 文心一言： 在Go语言中，对一个所有元素都相等的数组进行快速排序（QuickSort）的时间复杂度是O(n log n)。 快速排序是一种分而治之的排序算法，它将一个数组分成两个子数组，然后对这两
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摘要：# 四、如何修改 QUICKSORT，使得它能够以非递增序进行排序? ## 文心一言： 快速排序（Quicksort）是一种常用的排序算法，基于分治策略进行设计。默认情况下，快速排序会以递增序进行排序。若想修改快速排序以实现非递增排序，我们需要调整比较和交换的逻辑。 以下是修改后的非递增快速排序的
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摘要：# 三、请简要地证明:在规模为 n 的子数组上，PARTITION 的时间复杂度为 Θ(n)。 ## 文心一言： 首先，我们需要明确PARTITION函数的具体定义。PARTITION函数通常用于快速排序算法中，它将一个数组分为两个子数组，使得一个子数组的所有元素都小于另一个子数组的所有元素。 PA
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摘要：# 九、请设计一个时间复杂度为 (n lgk)的算法，它能够将 k 个有序链表合并为一个有序链表，这里 n 是所有输入链表包含的总的元素个数。(提示:使用最小堆来完成 k 路归并。 ## 文心一言： 要设计一个时间复杂度为 O(n log k) 的算法，将 k 个有序链表合并为一个有序链表，可以使用
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