摘要：组合数可以表示为 \[ C^m_n = \frac{n!}{m!(n-m)!} \] 假设$n!,m!,(n-m)!$含因子$2$的个数分别为$A,B,C$ 则当$A=B+C$时，$C^m_n$为奇数 那么如何求出$n!$的因子个数呢？ 对于一个质数$p$， 它的倍数$kp^i$含因子$p$的个数为 阅读全文

摘要：组合数公式： 通项： $C(n,m) = n!/(m!*(n-m)!)$ 递推： $C(n,m) = C(n-1,m-1)+C(n-1,m)$ Lucas定理： 适用于p是质数，且p较小的情况 $Lucas(n,m) = Lucas(n/p,m/p) * C(n$ $mod$ $p,m$ $mod$ 阅读全文

摘要：通项 $f(n)=C(2n,n)/(n+1)$ 递推 $f(n)=f(n-1)*2(2n-1)/(n+1)$ $f(n)=C(2n,n)-C(2n,n+1)$ 其前几项为（从第零项开始） : $1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 5878 阅读全文