随笔分类 - 动态规划
摘要：对于树上的节点$i$，设$d[i]$为$i$的度数，$fa$为$i$的父亲，$\sum\limits_ j$为$i$的儿子。 假设边权均为$1$。 分别考虑儿子到父亲、父亲到儿子的期望。 设$F[i]$表示儿子$i$到父亲的期望距离。 可以分为$2$种情况： 直接到父亲。 概率为$\dfrac{1}
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摘要：题目描述 $wobmaj$有$N$个数据结构，第$i$个数据结构具有工业指数$A_i$和包容指数$B_i(B_i\le A_i)$ 他会不断执行下面这个操作，直到无法再执行为止： 选择二元组$(i,j)$，将第$i$个数据结构套进第$j$个数据结构里，其中$A_i<B_j$。 每个数据结构只能嵌套和
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摘要：gate 用时：正常的时间大概120min 这题spj...我能说我对着不存在的bug找了半天吗...我是傻逼(1/1) 因为要求神力值最大的字符串，不用求这个数值， 可以把每个值取$\log$， 把几何平均数转化为算数平均数。 \(\sqrt[n]{\prod a_i}=\frac{1}{n}\s
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摘要：gate 用时：看题解一上午，写代码120min 省选打完了，继续停课... gg说要做历年省选题，还要看博客...公开处刑... 每个$modify$操作会复制1倍线段树并修改。 然而实际上不需要维护那么多线段树，维护1棵并在树上dp即可。 对于不同状态的节点有不同的维护操作，需要分类讨论。 （L
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摘要：gate 一个很难想的题qaq 数据范围很小，可以状压DP。 考虑用二进制表示长方形状态： 横着的块两个格都为1，竖着的块上面为0，下面为1。 像这样，上面的格为1时，下面的可以随便放；上面的格为0时，下面必须为1。 用一个函数判断$i$行状态为$x$，$i-1$行状态为$y$是否合法： 设当前枚举
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摘要：gate 状压DP，感觉状态不太好想... 设$f[i][j][k]$表示前i行，有j列放了1个，有k列放了2个。 对当前列放棋子的情况进行分类讨论： 放0个 直接从上一行转移： \(f[i][j][k] = f[i-1][j][k]\) 放1个 放在有0个棋子的列：\(f[i][j][k] +=
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摘要：gate 背包dp+容斥，然而没想出来。 首先预处理出没有限制的方案数。 价值为$c_i$的硬币有$d_i$个，那么不合法的方案数即为$f[c_i*(d_i+1)]$，因为若$c_i$超出限制，后面的再怎么选都是不合法的了。 但这样显然会有重复计算。所以，根据容斥原理，减去1种超限的，加上2种超限的
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摘要：gate ###悬线法 用于求极大子矩阵 $l[i][j]：(i,j)$能扩展到的最左边的点 $r[i][j]：(i,j)$能扩展到的最右边的点 $up[i][j]：(i,j)$能扩展到的最上边的长度 预处理：（如果合法） \(l[i][j] = l[i][j-1]\) \(r[i][j] = r[
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摘要：gate 这是一道虚树的模板题。首先来介绍一下什么是虚树。 虚树，顾名思义，是一棵原本不存在的树。 虚树DP的标志是：一棵$n$个点的树，给出$k$个关键点（\(\sum k<\frac{n}{2}\)），求使这些点互不连通的最小代价。 可以发现，答案只与这些点和他们的$LCA$有关。 所以，可以通
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摘要：gate 背包。 设f[i]为构成重量i的方案数。 则：f[i] = f[i]+f[i-c[i]] 每次更新，记录f[i]是由哪个张牌转移过来的，为pre[i] 为了防止重复（为什么会重复？），仅在当前pre[i]不存在时更新。 且只能从不为0的状态转移过来。 最后判断f[m]， 大于1则多解，小于
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摘要：gate 和我签订契约，成为马猴烧酒吧！ 这题还挺有趣的... 区间dp（没想到吧） 设当前的Witch串为s f[x][i][j]代表字符x是否能克制s中的区间(i,j) 在dp的过程中，因为x只有'A'-'Z'26种，所以这里就直接暴力枚举。 而x的克制或孵化规则，一共也只有20种，所以也直接枚
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摘要：gate 区间dp+博弈论 设j = i+len-1,f[i][len]表示以i为起点，长度为len(j为终点)的区间能取得的最大价值。 状态转移方程：f[i][len] = max(sum[i][j]-f[i+1][len-1],sum[i][j]-f[i][len-1]) 即取左面的或者右面的。
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摘要：gate 这题一看就是没有思路啊_(:3」∠)_ 看起来像是类似货币系统那种背包，但是没有给定物品... 数据范围并不是很大，大概是O(搜索能过) 所以用dfs枚举每一种可能的邮票方案，再dp判断当前方案能表示的最大连续面值 dp： 枚举用几张邮票？显然不行。数组下标应该是面额，那么... 设b[i
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摘要：传送门（然而有权限） yfl的题qwq 题目描述 为了战胜yfl，dtx采用了最先进的外挂，他可以使用游戏中的所有卡牌，但是 由于外挂设计者ljl改颓炉石传说了，所以每张卡牌只能使用一次，并且每一次只能使用编号相邻的两张卡牌，如果编号为i和编号为i+1的两张卡牌被使用了，那么编号为i+2的卡牌编号变
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摘要：gate 很久以前就想做了，但是我太菜了不会qwq 这题的思路相当好啊！ 因为垃圾掉下来是有时间顺序的，所以要先按时间排序 我刚开始写的是f[j]表示生命值为j时的最大高度。 不过因为生命值是随时间减少的，以时间作为一维， 下标必须要计算上一个垃圾的时间-当前垃圾的时间……总之状态转移会很麻烦x 根
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摘要：gate 求01背包前k优解的价值和（题面还挺亲切的） 本来我想的是直接边跑01背包边记录，最后排序... 然后意识到，这种方法是枚举不全的。 看了眼题解...要多开一维！ k的范围很小，f[i][j]表示空间为i，是第j优解。 那么，因为有许多j，所以对于每个不一样的j， f[i][j]既可能从f
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摘要：gate 多重背包+01背包 以下是我的bug： i<<=1写成i<<1... 价值和体积写反了... 一开始脑残了全写的多重背包，半红半蓝...后来反应过来，二次函数好像没法用二进制优化... 改完还是40'，然后注意到$ax^2+bx+c$，x是可以等于0的... 边界改了之后变成20'，发现不
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摘要：gate 还是状压dp... 因为int开成bool了de了好久，最后还是wjh帮忙看出来的qaq f[i][k][j]代表第i行，状态为j，上一行状态为k，上上行的状态为kk 四重循环，保证j,k、j,kk、k,kk不冲突的前提下，有： f[i][k][j] = max(f[i][kk][k] +
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摘要：gate 设跳到i最少踩到的石子数为f[i]，j ∈ (s,t)， c[i]为i是否有石子。 dp方程：f[i] = min(f[i-j]+c[i]) 看起来很简单的样子？ 但是这道题的数据范围比较奇怪，桥的距离有1e9，显然数组开不下… 不过石子的个数只有100，而且跳的距离只有1~10。 所以两
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摘要：gate 树形dp水题，题意见题目w 直接判断是否选儿子即可。 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #define MogeKo qwq using namespace std; const in
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