基于相控微波光子滤波器的旋转诱导相位差解调

级联MRR-ODSB-MPF

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文献阅读：Sagnac-ODSB-MPF

研究背景

基于Sagnac效应的光纤陀螺仪在惯性导航中具有重要应用，传统解调方法包括：

干涉强度法：结构简单但非线性严重，动态范围有限；

相位法：线性度好，但易受光学非互易性影响；

谐振腔法：灵敏度高，但受背向散射噪声影响大；

光电振荡器法：具有高比例因子，但频率稳定性与自由谱范围限制精度。

研究目标

提出一种基于相位控制微波光子滤波器 的灵活解调方案，用于高灵敏度、高灵活性地测量旋转引起的Sagnac相位差，并实现：

频率响应偏移监测；

特定频率下功率变化测量；

灵敏度可调、结构简单的旋转速率检测系统。

研究创新点

首次将相位控制MPF应用于Sagnac相位解调，将旋转引起的相位差映射为MPF频率响应的偏移；

提出两种解调方式：

使用VNA监测MPF频率响应；

使用功率计监测特定调制频率下的功率变化；

灵敏度可调：通过调节偏振控制器或选择不同工作频率实现；

系统结构相对简单，兼具高灵敏度与灵活性。

研究方法

系统结构：

激光器 → ODSB调制器 → Sagnac环（PMF）→ LCFBG → 偏振器 → 光电探测器；

使用偏振分束器分离载波与一阶边带，使其在Sagnac环中反向传播；

理论建模：建立了MPF频率响应与旋转相位差之间的数学关系；

实验验证：

使用VNA测量MPF频率响应随旋转速率的变化；

使用微波信号源与频谱分析仪测量功率变化；

参数调节：通过PC₃调节相位偏置，优化系统工作点。

核心原理

首次将相位控制MPF用于Sagnac解调。将旋转引起的相位差 Δφ，通过色散元件，转化为微波光子滤波器的频率响应偏移。两种解调模式:模式一，监测MPF频率响应的偏移;模式二，监测固定微波频率下的功率变化。

ODSB调制:MZM产生偏振正交的载波和一阶边带。

偏振分离与Sagnac环:偏振分束器将载波和边带分开，使其在Sagnac环中反向传播，引入旋转相位差 Δφ。

LCFBG引入色散:线性啁啾光纤光栅对不同频率成分引入不同的相位延迟 θi。

光信号经偏振器干涉，被光电探测器拍频，最终形成MPF的频率响应。

系统频谱演化示意图

图题：Schematic spectrum evolution at different locations.
中文释义： 在不同位置（节点）的信号频谱示意图。

这张图描绘了光信号从产生、调制、分离、相移到最终合成并转化为电信号的整个过程中，其频谱结构发生的变化。我们可以沿着系统的光路，分步骤解析：

激光器输出 & ODSB调制后

第一个图（最左边）： 从激光器发出的原始光载波。它就是一个单一的、高纯度的光谱线，频率为 ω_c。

第二个图（经过MZM后）： 这是整个过程的第一个关键创造。

经过工作在最小传输点的正交双边带调制器后，输入的单一路偏振光被调制。

产生了什么？ 一个正交双边带信号。

中心是光载波，其偏振方向我们记为 Y方向（如图中竖线所示）。

两侧是一阶边带，它们的频率分别是 ω_c + ω_m 和 ω_c - ω_m，而它们的偏振方向与载波正交，记为 X方向（如图中圆点所示）。

核心特征： 载波和边带在频率上分开，在偏振上正交。这为后续在Sagnac环中将它们分离并使其反向传播奠定了基础。

Sagnac环与偏振分束器

第三个图（PBS后）： 这是第二个关键操作。

偏振分束器根据偏振态将输入光信号分到两个不同的端口。

上路（CW，顺时针）： 假设它只包含了Y偏振的光载波。

下路（CCW，逆时针）： 假设它只包含了X偏振的两个一阶边带。

注意： 理想情况下是完全分离，但实际中可能存在残余，如论文后面讨论的误差源所述。

引入旋转效应与LCFBG反射

第四个图（LCFBG反射后）： 这一步包含了两个重要的物理效应。

Sagnac效应： 由于整个环路在旋转，以相反方向传播的载波和边带之间会积累一个旋转诱导的相位差 Δφ。这个相位差本身在光谱上看不出来，但它已经烙印在光的相位信息中。

LCFBG的色散效应： LCFBG对不同频率的光反射位置不同，因此给载波 (ω_c)、上边带 (ω_c + ω_m) 和下边带 (ω_c - ω_m) 引入了不同的相位延迟 θ_0, θ_1, θ_-1（如公式(4)所示）。

所以，反射后的信号可以理解为：频率成分没有变，但每个频率成分的相位都发生了改变，并且载波与边带之间还多了一个相对相位 Δφ。

偏振器合成与拍频

第五个图（经过偏振器后）： 这是第三个关键操作。

偏振器的作用相当于一个“偏振合束器”，它只允许一个特定方向的光通过。因此，原本偏振正交的载波和两个边带，现在被投影到同一个偏振方向上。

发生了什么？ 它们之间可以发生干涉了。现在在光电探测器的输入端，我们有三个频率成分在同一偏振态上：一个载波和两个边带。

光电探测与MPF形成

第六个图（光电探测器后）： 这是最终的转换。

光电探测器是平方律器件，它响应光的强度。当载波和边带在探测器上相干拍频时，会产生新的频率成分。

具体过程：

载波 (ω_c) 和上边带 (ω_c + ω_m) 拍频，产生 ω_m 的微波信号。

载波 (ω_c) 和下边带 (ω_c - ω_m) 拍频，也产生 ω_m 的微波信号。

这两个来自双边带的微波信号之间的相对相位，正好包含了之前引入的所有相位信息：θ_1 - θ_0 - Δφ 和 θ_0 - θ_-1 + Δφ 等。经过推导（如公式(6)和(7)），最终合成的微波信号的幅度与 sin( ... + Δφ + φ_0) 成正比。

最终结果： 输出的电频谱在微波频率 ω_m 处有一个单峰，而这个峰的幅度（对应功率） 就是整个微波光子滤波器的频率响应 H(ω_m)。当 Δφ 随旋转改变时，这个幅度响应曲线就会在整个频带上发生平移，如Figure 2(a)和Figure 5(a)所示。

两种解调模式:模式一，监测MPF频率响应的偏移。

图(a):不同旋转引起的相位差下的仿真频率响应;

图(b):不同传输槽处的频率与相位差的函数。

频移随着传输陷波数的增加而减小，这意味着在较低的陷波频率下获得了较高的测量灵敏度。

模式二，监测固定微波频率下的功率变化。在一定的调制频率下，通过监测PD输出的信号强度可以解调出转速：

在固定微波频率ωm下，输出功率P是Δφ的函数。

实验结果

随着转速增加，MPF的频率响应确实发生了漂移；在1 rad/s时，第一、二、三陷波的偏移量分别为1.7 GHz, 1.1 GHz, 0.7 GHz；第一陷波灵敏度最高，最低可测转速达 1.3 °/h。功率与转速有良好的线性关系；在4 GHz下，可达 0.013 °/h。

基于MPF频率响应偏移的解调

图题： (a) 不同转速下测得的MPF频率响应。(b)(c)(d) 分别为第一、二、三传输凹口的频率偏移与转速的关系。

(a)：频率响应的直观变化
内容： 这是一组在矢量网络分析仪上测得的S21曲线，展示了MPF的频率响应如何随旋转速率（0 到 1.276 rad/s）变化。

关键观察：

整体漂移： 随着转速增加，整个频率响应曲线（包括所有的通带和阻带）向高频方向移动。这直观地证明了公式(8)的正确性——Δφ的增加导致了凹口频率f_m的增加。

凹口清晰度： 传输凹口（即“谷”）非常尖锐，这使得我们能够精确地定位其中心频率。

验证理论： 这个现象与Figure 2(a)的理论模拟完全对应，证实了“旋转导致相位差，相位差导致MPF频率响应偏移”的核心原理。

(b), (c), (d)：定量分析与性能评估
这三个子图分别对第一、二、三个传输凹口进行了定量分析。

横轴： 旋转速率 (rad/s) 纵轴： 传输凹口的频率偏移 (GHz)

数据点：

黑点： 实验测量数据。红线： 根据公式(8)和系统参数进行的理论模拟数据。

拟合曲线：

插图内的拟合： 提供了线性拟合和非线性拟合 y = A(√(x+B) - √B) 的对比。

核心发现： 在实验测量范围内（0-1.276 rad/s），频率偏移与转速呈现出良好的近似线性关系。这使得数据处理变得简单。

三个子图的对比揭示了关键结论：

灵敏度差异：

第一凹口 (b)： 在1 rad/s时，频率偏移高达 1.7 GHz。

第二凹口 (c)： 偏移为 1.1 GHz。

第三凹口 (d)： 偏移为 0.7 GHz。

结论： 凹口序号k越小（频率越低），对转速的灵敏度越高。这与公式(8)中f_m与k的关系一致。

测量精度：

文中指出，当VNA分辨率设为10 kHz时，三个凹口对应的最小可测转速分别为 1.3 °/h, 2.0 °/h, 和 3.4 °/h。

结论： 灵敏度越高，系统能探测到的微小转速变化就越小，即精度越高。

灵活性与设计空间：

启示： 在实际应用中，如果我们追求高精度测量微小转速，应选择第一凹口。如果我们需要一个更大动态范围且对精度要求稍低的系统，则可以选择更高序号的凹口。这体现了该方案的灵活性。

基于单频功率变化的解调

图题： (a) 在4 GHz调制频率下，不同转速时的电频谱。(b) 4 GHz处峰值功率与转速的关系。(c)(d) 在8 GHz下的相应结果。

(a) & (c)：电频谱演变
内容： 这些图显示了在固定调制频率（4 GHz或8 GHz）下，光电探测器输出的微波信号频谱。

关键观察：

峰值功率变化： 随着转速的改变，频谱线的高度（即峰值功率） 发生了明显变化，而其频率位置保持不变。

信噪比： 信号峰非常突出，背景噪声很低，这表明该方法具有很高的信噪比，有利于精确测量功率。

(b) & (d)：功率-转速关系与灵敏度
这是功率检测法的核心定量结果。

左纵轴（蓝线/点）： 峰值功率，单位为 dBm（对数坐标）。

右纵轴（红线/点）： 将dBm转换为mW（线性坐标）后的峰值功率。

横轴： 旋转速率 (rad/s)

核心分析：

工作点选择：

作者特意将调制频率设置在MPF通带的下降沿（如Figure 1(c)所示）。在这个区域，频率响应曲线的斜率很大，意味着频率的微小偏移会转化为强烈的功率变化。

从(b)的蓝线（dBm值）可以看到，在低转速区，功率随转速快速变化（线性区）；当转速增大到一定程度，功率变化趋于平缓（饱和区）。这表明我们正工作在余弦函数公式(9)的线性区间到非线性区间的过渡带上。

比例因子与灵敏度：

在4 GHz时 (b)： 当我们将功率单位转换为mW（红点）后，在有效的线性区间内，其斜率（即比例因子）为 0.016 mW/(rad/s)。

在8 GHz时 (d)： 比例因子下降为 0.004 mW/(rad/s)。

结论： 4 GHz处的灵敏度是8 GHz处的4倍。这同样体现了灵活性——通过选择不同的调制频率ω_m，可以调整系统的灵敏度。

动态范围与最小可测转速：

文中指出，在4 GHz下，考虑到系统噪声基底（-90 dBm），可计算得出最小可测转速高达 0.013 °/h。这个性能优于频率响应法，也优于Table 1中的许多传统方法。

原因： 功率检测法避免了VNA扫描，直接测量单频功率，通常具有更低的系统噪声。

研究结论

频率响应法：

在1 rad/s转速下，第一、二、三个传输凹口的频率偏移分别为1.7 GHz、1.1 GHz、0.7 GHz；

最低可测转速达 6.2×10−6 rad/s（约1.3°/h）；

功率检测法：

在4 GHz调制频率下，比例因子为0.016 mW/(rad/s)；

在8 GHz下为0.004 mW/(rad/s)；

系统灵活性高，灵敏度与动态范围可根据需求调节；

与现有技术相比，性能相当但结构更简单、更灵活。

研究局限性

最大可测转速受限于MPF频率响应的周期（π相位差），实验中最大为2.44 rad/s；

系统稳定性受以下因素影响：

MZM偏置漂移；

偏振态波动；

温度引起的Shupe效应；

残余光载波与边带可能导致相位误差，需精确控制偏振与调制状态；

实验中使用的LCFBG色散值固定，限制了系统在某些应用中的灵活性。