随笔分类 - 动态规划
摘要：Zbq's Music Challenge 题意： 一个长度为n的序列，每个位置可能是1或者0，1的概率是$p_i$。对于一个序列$S$，它的得分是 $$BasicScore=A\times \sum_{i=1}^{n}{S_i} \tag{1}$$ $$ combo(i)=\left\{ \beg
阅读全文
摘要：抽卡大赛 链接 分析： $O(n^4)$的做法比较好想，枚举第i个人选第j个，然后背包一下，求出有k个比他大的概率。 优化： 第i个人，选择一张卡片，第j个人选的卡片大于第i个人的概率是$p_j$，那么答案的生成函数是： $\prod \limits _{j = 1}^{n} [j != i]((1
阅读全文
摘要：P3830 [SHOI2012]随机树 链接 分析： 第一问：f[i]表示有i个叶子结点的时候的平均深度，$f[i] = \frac{f[i - 1] + 2 + f[i - 1] * (i - 1)}{2} $，表示新增加一个叶子结点，深度增加2，加权后取平均值。 第二问：f[i][j]表示有i个
阅读全文
摘要：2091: [Poi2010]The Minima Game 链接 分析： 首先排序后，一定是选的连续的一段。 f[i]表示前i个位置，先手-后手的最大得分。 那么考虑第i个位置是否选，如果选，先手选的就是从i开始到i的一段，后手在1到i-1就变成了先手，所以就是a[i]-f[i-1]。 否则第i个
阅读全文
摘要：#6074. 「2017 山东一轮集训 Day6」子序列 #6074. 「2017 山东一轮集训 Day6」子序列 链接 分析： 首先设f[i][j]为到第i个点，结尾字符是j的方案数，这个j一定是从i往前走，第一个出现的j，因为这个j可以代替掉前面所有j。于是有转移方程： $$ f_{i,j}=
阅读全文
摘要：E. Museums Tour 链接 分析： 按时间建出分层图，每个点形如(u,t)，表示u在在t个时刻的点，tarjan缩点。每个强连通分量中的点都能经过，然后DAG上dp。 代码：
阅读全文
摘要：3235: [Ahoi2013]好方的蛇 链接 分析： 可以求出以每个点为顶点的满足条件的矩形有多少个，单调栈求。设为sum。 然后对这个数组进行二维前缀和，可以求出每个矩阵内，以右下角、左下角为端点的矩形有多少个，分别设为f，g。 然后可以枚举一个点（x,y），计算有多少个矩形的左上角是这个点，然
阅读全文
摘要：2734: [HNOI2012]集合选数 链接 分析： 转化一下题意。 1 3 9 27... 2 6 18 54... 4 12 36 108... 8 24 72 216... ... 写成这样的矩阵阵后，那么题意就是不能选相邻的点，求方案数。可以知道行不超过18，列不超过11，然后状压dp即可
阅读全文
摘要：5469: [FJOI2018]领导集团问题 链接 题意： 要求在一棵树内选一个子集，满足子集内的任意两个点u,v，如果u是v的祖先，那么u的权值小于等于v。 分析： dp[u][i]表示在u的子树内，最大的数是i的时候，最多选多少点。其中每个i都要和i+1取max，即每个i维护后缀最大值。 考虑优
阅读全文
摘要：F - Pass 链接 题意： 给定一个只包含012序列，0表示这个人有2个红球，1表示一个红球一个蓝球，2表示两个蓝球。进行n*2次游戏，每次游戏所有有球的人选择一个球递给前一个人，第一个人把球放到一个序列中，'r'表示红球，'b'表示蓝球，问一共多少种序列。 分析： 一定要满足前i个人的所有红球
阅读全文
摘要：D - Ears 链接 分析： 转化一下题意，将一段序列分成5段，空 偶 奇 偶 空，然后dp一下，f[i][j]表示到第i个数，当前在第j段内，的最小花费。 空段中的花费是数字大小，偶数段中奇数花费1，奇数段中偶数花费1。 代码：
阅读全文
摘要：E. Cool Slogans 链接 题意： 给定一个字符串S，从中选出k个子串a[1],a[2]...a[k]，满足a[i]在a[i+1]中出现了两次（可以重叠），求最大的k。 分析： 建出SAM，在parent树上dp，dp[i]表示到第i个点，最多选了多少个子串，那么如果fa[i]在i中出现了
阅读全文
摘要：D. Flood Fill 链接 题意： 一个颜色序列，每个位置有一个颜色，选择一个起始位置，每次可以改变包含这个位置的颜色段，将这个颜色段修改为任意一个颜色， 问最少操作多少次。n<=5000 分析： 区间dp。 dp[i][j][0/1]表示当前的区间是l~r，把这一段变成一个颜色的最少次数，最
阅读全文
摘要：#2473. 「九省联考 2018」秘密袭击 #2473. 「九省联考 2018」秘密袭击 链接 分析： 首先枚举一个权值W，计算这个多少个连通块中，第k大的数是这个权值。 $f[i][j]$表示到第i个节点，有j个大于W数的连通块的个数。然后背包转移。 复杂度是$O(n^2k)$，时限5s，然后卡
阅读全文
摘要：D. Jongmah 链接 题意： 一些数字，有两种方式组成一个三元组，[x,x,x]，[x,x+1,x+2]，每个数字只能用一次，求最多组成多少三元组。 分析： 因为每三个[x,x+1,x+2]是可以拆成[x,x,x]，[x+1,x+1,x+1]，[x+2,x+2,x+2]的，所以可以认为对于以x
阅读全文
摘要：4011: [HNOI2015]落忆枫音 链接 分析： 原来是一个DAG，考虑如何构造树形图，显然可以给每个点找一个父节点，所以树形图的个数就是$\prod\limits_u deg[u]$。 那么加入一条边后，我们依然可以按照上面的公式求出一个值T，然后减去不合法的，即存在环的。 那么这个环就是X
阅读全文
摘要：4013: [HNOI2015]实验比较 链接 分析： 首先把等号用并查集合并起来。 由于只存在最多一个质量不比i差的数，发现这是森林。若x<y，连边x->y。于是建虚拟根节点0。 然后树形dp，f[i][j]表示第i棵子树内，分成了j段的方案数，即存在j-1个小于号。 依次合并每个子树，假设一棵树
阅读全文
摘要：4008: [HNOI2015]亚瑟王 链接 分析： 根据期望的线性性，直接求出每张牌出现的概率，最后乘以攻击力就是答案。 每张牌出现的概率只与它前面的牌有关，与后面的没有关系，于是按顺序考虑每张牌。 $f[i][j]$表示到第i张牌，还剩j次出牌的机会（即轮数）的概率，那么有$f[0][r] =
阅读全文
摘要：3532: [Sdoi2014]Lis 链接 分析： 首先dp一遍，求出f[i]，表示第i个位置在最长上升子序列中的最优排在什么位置。 然后建图，求最小割，可以求得第一问。S->i，容量INF；i->i+n，容量B[i]；i+n->T，容量INF。 对于求字典序最小的最小割，那么首先按C排序，依次判
阅读全文
摘要：E - Mr.Aoki Incubator 链接 题意： 数轴上有N个黑点，每个点都有一个方向向右的正速度v。当两个点在同一个位置上重合时，若其中一个是红色，另一个也变成红色。保证没有相同速度或初始坐标。现问你有多少方法染红一些点，使得无穷久后所有点都被染红。 N≤200000 分析： 首先按照速度
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号