摘要： 符号 A,B：使用标识密码系统的两个用户。 \(cf\)：椭圆曲线阶相对于\(N\)的余因子。 \(cid\)：用一个字节表示的曲线的标识符，其中\(\mbox{0x10}\)表示\(F_p\)（素数\(P>2^{191}\)）上常曲线（即非超奇异曲线），\(\mbox{0x11}\)表示\(F_p 阅读全文

摘要： 符号 A,B：使用公钥密码系统的两个用户。 \(cf\)：椭圆曲线阶相对于\(N\)的余因子。 \(cid\)：用一个字节表示的曲线的标识符，其中\(\mbox{0x10}\)表示\(F_p\)（素数\(P>2^{191}\)）上常曲线（即非超奇异曲线），\(\mbox{0x11}\)表示\(F_p 阅读全文

摘要： 符号 A,B：使用公钥密码系统的两个用户。 \(cf\)：椭圆曲线阶相对于\(N\)的余因子。 \(cid\)：用一个字节表示的曲线的标识符，其中\(\mbox{0x10}\)表示\(F_p\)（素数\(P>2^{191}\)）上常曲线（即非超奇异曲线），\(\mbox{0x11}\)表示\(F_p 阅读全文

摘要： 符号 A,B：使用公钥密码系统的两个用户。 \(a,b\)：\(F_q\)中的元素，他们定义\(F_q\)上的一条椭圆曲线\(E\)。 \(d_A\)：用户A的私钥。 \(E⁡(F_q )\)：\(F_q\)上椭圆曲线\(E\)的所有有理点（包括无穷远点\(O\)）组成的集合。 \(e\)：密码杂凑 阅读全文

摘要： 本文延续RSA与ECC-ElGamal。 Shor算法（Shor’s Algorithm）几乎是最为出名的量子算法，原因就在于其可以在多项式的时间复杂度内完成大数的质因分解问题。也由此，基于质因分解难题的RSA算法受到了严重的量子威胁，而RSA算法正是在日常生活之中最为常用（如HTTPS协议、SSH 阅读全文

摘要： 1.集合\(X\)的所有置换构成的集合\(S_X\)在合成运算下是一个群。特别地，\(X=\{1,2,…,n\}\)的所有置换构成的集合\(S_n\)是一个群。 2.整数集\(\mathbb{Z}\)是一个加法阿贝尔群，其中\(a*b=a+b\)，单位元\(e=0\)，整数\(n\)的逆元为\(-n 阅读全文

摘要： 椭圆曲线离散对数问题（Elliptic curve discrete logarithm problem，ECDLP） 对于ECC系统而言，一般会希望\(♯⁡E⁡(F_q )\)尽可能地接近素数。这是因为攻击者面临的ECDLP其（渐进）复杂度取决于\(E⁡(F_q )\)的最大素数子群的大小。即便椭 阅读全文

摘要： 符号 A,B：使用公钥密码系统的两个用户。 \(a,b\)：\(F_q\)中的元素，他们定义\(F_q\)上的一条椭圆曲线\(E\)。 \(d_A\)：用户A的私钥。 \(d_B\)：用户B的私钥。 \(E⁡(F_q )\)：\(F_q\)上椭圆曲线\(E\)的所有有理点（包括无穷远点\(O\)）组 阅读全文

摘要： 符号 A,B：使用公钥密码系统的两个用户。 \(a,b\)：\(F_q\)中的元素，他们定义\(F_q\)上的一条椭圆曲线\(E\)。 \(d_B\)：用户B的私钥。 \(E⁡(F_q )\)：\(F_q\)上椭圆曲线\(E\)的所有有理点（包括无穷远点\(O\)）组成的集合。 \(F_q\)：包含 阅读全文

摘要： 1 符号和缩略语 \(a,b\)：\(F_q\)中的元素，它们定义\(F_q\)上的一条椭圆曲线\(E\)。 \(E\)：有限域上由\(a\)和\(b\)定义的一条椭圆曲线。 \(E⁡(F_q)\)：\(F_q\)上椭圆曲线\(E\)的所以有理点（包括无穷远点\(O\)）组成的集合。 \(F_p\) 阅读全文