摘要：
1 符号和缩略语 \(a,b\)：\(F_q\)中的元素，它们定义\(F_q\)上的一条椭圆曲线\(E\)。 \(E\)：有限域上由\(a\)和\(b\)定义的一条椭圆曲线。 \(E(F_q)\)：\(F_q\)上椭圆曲线\(E\)的所以有理点（包括无穷远点\(O\)）组成的集合。 \(F_p\) 阅读全文
posted @ 2024-10-22 16:30
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RSA算法 选择两个大素数\(P\)和\(Q\) 计算\(n=P×Q\)，\(φ(n)=(P-1)(Q-1)\)，其中\(φ(n)\)是\(n\)的欧拉函数 选择整数\(e\)，满足\(1<e<φ(n)\)，且\(\mbox{gcd}(φ(n),e)=1\) 计算\(d\)，满足\(d⋅e 阅读全文
posted @ 2024-10-18 13:58
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GaloisCounter Mode (GCM) 运算符与函数 $0^s$ 包含了$s$个$0$的比特串。 $\mbox{CIPH}_K(X)$ 在密钥$K$下对分组$X$应用分组密码得到的输出。 $\mbox{GCTR}_K(ICB,X)$ 在密钥K下对包含初始组计数$ICB$的比特串X应用包 阅读全文
posted @ 2024-10-18 11:04
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摘要：
EC(Elliptic Curve)椭圆曲线 三种椭圆曲线 一般资料会以维尔斯特拉斯曲线（Weierstrass Curve）为例介绍椭圆曲线的基本概念和运算原理，这是因为任意椭圆曲线都可以写为维尔斯特拉斯曲线形式。实际上，椭圆曲线还包括多种其他的类型，如蒙哥马利曲线（Montgomery Curv 阅读全文
posted @ 2024-10-16 16:49
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摘要：
分圆多项式(Cyclotomic Polynomial) 对于任意正整数\(n\)，\(\Phi_n(x)\)是一个不可约的首一多项式，其中\(\Phi_n(x)\)表示第\(n\)个分圆多项式，满足\(\Phi_n(x)│x^n-1\)，任意\(k<n\)，\(\Phi_n(x)∤x^k- 阅读全文
posted @ 2024-10-16 16:04
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摘要：
Weierstrass Curves Weierstrass Curves形如\(y^2=x^3+Ax+B\) 其中\(4A^3+27B^2≠0\)，这种形式称为Weierstrass Form。 Weierstrass Curves上的运算 在椭圆曲线(此处即为Weierstrass Curves 阅读全文
posted @ 2024-10-16 15:49
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摘要：
1 Curve25519 对于128bit的安全级别，对于大多数的体系而言都推荐使用\(2^{255}-19\)这个素数来实现较为良好的性能。在\(2^{250}\)到\(2^{521}\)范围之间，同时满足\(2^c-s\)这个形式且\(s\)很小的素数很少，而且对于其他满足条件的素数，在性能上的 阅读全文
posted @ 2024-10-16 14:30
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