摘要：未校对，未加习题 8 上下文无关语言 8.1 上下文无关文法 Q: 描述算术表达式文法中，“项”“因子”“表达式”三者以什么顺序“循环”地出现？为什么？ A: 表达式由项组成，项由因子组成，因子可能是表达式。 其实“表达式由因子组成，因子由项组成，项可能是表达式”也有可能。实际中可能是看哪种情况更常 阅读全文

摘要：未校对 7 正则语言 7.1 Chomsky谱系 Q: 递归枚举语言在谱系中对应最（）的计算能力。其实用价值有时较低，因为（）。 A: 强。不能有明确判定结果/计算复杂等 Q: 1型语言做（）特殊处理后，就可以形成0->1->2->3的（）关系。 A: 包含进各个与空串的并集。0型 1型 2型 3型 阅读全文

摘要：6 不可判定的问题 6.1 判定问题 Q: $HALT(x,y)$对应什么单参数判定问题？ A: \(\Pi = (N,Y_\Pi)\) \(Y_\Pi = \{x|HALT(l(x),r(x))\}\) 注：一元谓词$HALT(l(x),r(x))\(不可计算，则\)\Pi$不可判定。 Q: 记号 阅读全文

摘要：5 过程与文法 5.1 半Thue过程 Q: $\Rightarrow$是部分函数吗？ A: 一般来说，合法的结果可能不唯一。如果做一定人为约定（比如替换第一个出现的待考察字符串）则是。 Q: $\Rightarrow$和$\mathop \Rightarrow\limits^$之间有何蕴涵关系？ 阅读全文

摘要：4 Turing机 4.1 Turing机的基本模型 Q: 基本Turing机的7要素中，哪些从状态转移图容易看出？如何看出它们？ A: 状态集Q显然（每个圈对应一个状态） 带字母表C显然（所有在图中出现过的字母） 动作函数$\delta$用弧上的$若干字母/L或R或字母$表示 输入字母表A并不能直 阅读全文

摘要：3 通用程序 3.1 程序的代码 Q: 为了确定指令的代码，直观的想法是用3个自然数分别表示标号（label）、涉及的变量以及（） A: 对变量执行的操作（空、增、减，或者若不为零跳转至哪个标号） Q: 从编码的角度，考察为什么规定$\mathscr S$程序中可能出现多个相同标号。 A: 为了一一 阅读全文

摘要：2 原始递归函数 2.6 Ackermann函数 Q: Ackermann函数的递归相比之前的各种递归有什么本质区别和联系？ A: 观察$A(k+1,x+1)=A(k,A(k+1,x))$，相比之前一般的多变量递归表达式$B(k+1,x+1)=g(k,x,B(k+1,x),B(k,x+1))$，外层 阅读全文

摘要：2 原始递归函数 2.1 原始递归函数 Q: 证明合成、原始递归保持可计算性的思路是什么？ A: 写一段$\mathscr S$程序计算相应函数。 合成：顺序结构。 原始递归：循环结构。（更具体地，用一个变量$Z$表示不断增长的$t$，$Z$每次+1，而$X_{n+1}$每次-1，当$X_{n-1} 阅读全文

摘要：1 程序设计语言$\mathscr S$和可计算函数 1.1 预备知识 Q: 本节考察的函数和一般数学书中的函数有什么异同？ A: 把部分函数简称为函数（可能定义域中只有一部分有对应的函数值，其余无定义） 注：处处无定义称为空函数。 注：在本课程中，考虑的往往是$Nn\to N(其中N={0,1,\ 阅读全文

摘要：专栏简介与声明 本专栏链接：https://www.cnblogs.com/minor-second/category/2053938.html 使用教材 本专栏是《可计算性与计算复杂性导引》（第3版）个人复习博客系列。 ISBN: 9787301177686 专栏使用方法 本专栏以一问一答的形式对 阅读全文