摘要： 哥德尔证明 Q: 不完全性表达为（）不能推出（）。 这里的$\models$是“朴素认为的真理”，并不是标准模型中的。直观确实直观，但是要说清楚要费工夫（这是直观模型，不是形式化的） 哥德尔证明需要构造出（）中为真的某个$\mathscr U$ A: \(\models \mathscr A\)，\ 阅读全文

摘要： 5 数学基础 5.4 一阶算术 Q: 如何理解“算术化”和$\mathbb H\Rightarrow \mathbb C\Rightarrow \mathbb R\Rightarrow \mathbb Q\Rightarrow \mathbb Z\Rightarrow \mathbb N$？ A: 阅读全文

摘要： 时效性 本篇撰写时间为2021.12.28，由于计算机技术日新月异，博客中所有内容都有时效和版本限制，具体做法不一定总行得通，链接可能改动失效，各种软件的用法可能有修改。但是其中透露的思想往往是值得学习的。 Windows 10家庭中文版，版本20H2，操作系统内部版本19042.1348 本篇参考 阅读全文

摘要： 时效性 本篇撰写时间为2021.12.27，由于计算机技术日新月异，博客中所有内容都有时效和版本限制，具体做法不一定总行得通，链接可能改动失效，各种软件的用法可能有修改。但是其中透露的思想往往是值得学习的。 本篇前置： 8GB以上空的U盘 准备重装系统的能联网的电脑 自己的邮箱或手机号 本篇参考： 阅读全文

摘要： 时效性 本篇撰写时间为2021.12.20，由于计算机技术日新月异，博客中所有内容都有时效和版本限制，具体做法不一定总行得通，链接可能改动失效，各种软件的用法可能有修改。但是其中透露的思想往往是值得学习的。 Windows 10家庭中文版，版本20H2，操作系统内部版本19042.1348 本篇前置 阅读全文

摘要： 时效性 本篇撰写时间为2021.12.20，由于计算机技术日新月异，博客中所有内容都有时效和版本限制，具体做法不一定总行得通，链接可能改动失效，各种软件的用法可能有修改。但是其中透露的思想往往是值得学习的。 Windows 10家庭中文版，版本20H2，操作系统内部版本19042.1348 本篇前置 阅读全文

摘要： 时效性 本篇撰写时间为2021.12.20，由于计算机技术日新月异，博客中所有内容都有时效和版本限制，具体做法不一定总行得通，链接可能改动失效，各种软件的用法可能有修改。但是其中透露的思想往往是值得学习的。 Windows 10家庭中文版，版本20H2，操作系统内部版本19042.1348 本篇前置 阅读全文

摘要： 时效性 本篇撰写时间为2021.12.19，由于计算机技术日新月异，博客中所有内容都有时效和版本限制，具体做法不一定总行得通，链接可能改动失效，各种软件的用法可能有修改。但是其中透露的思想往往是值得学习的。 Windows 10家庭中文版，版本20H2，操作系统内部版本19042.1348 本篇参考 阅读全文

摘要： 时效性 本篇撰写时间为2021.12.18，由于计算机技术日新月异，博客中所有内容都有时效和版本限制，具体做法不一定总行得通，链接可能改动失效，各种软件的用法可能有修改。但是其中透露的思想往往是值得学习的。 Windows 10家庭中文版，版本20H2，操作系统内部版本19042.1348 Shel 阅读全文

摘要： 时效性 本篇撰写时间为2021.12.17，由于计算机技术日新月异，博客中所有内容都有时效和版本限制，具体做法不一定总行得通，链接可能改动失效，各种软件的用法可能有修改。但是其中透露的思想往往是值得学习的。 Windows 10家庭中文版，版本20H2，操作系统内部版本19042.1348 本篇前置 阅读全文