主席树

//动态开点可持久化权值线段树
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
struct Segmentree
{
    int ls,rs,sum;
}t[N<<5];
int rt[N],tot=0,n,m,a[N],b[N],p;//p含义为修改点
void build(int p,int l,int r)
{
    p=++tot;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(t[p].ls,l,mid);
    build(t[p].rs,mid+1,r);
}
int update(int root,int l,int r)
{
    int op=++tot;
    t[op].ls=t[root].ls,t[op].rs=t[root].rs,t[op].sum=t[root].sum+1;
    if(l==r) return op;//左端点等于右端点，可以结束了
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid) t[op].ls=update(t[op].ls,l,mid);
    else t[op].rs=update(t[op].rs,mid+1,r);
    return op;
}
long long query(int u,int v,int l,int r,int k)
{
    long long ans=0;int mid=(l+r)>>1;
    int x=t[t[v].ls].sum-t[t[u].ls].sum;
    if(l==r)  return l;
    if(x>=k) ans=query(t[u].ls,t[v].ls,l,mid,k);
    else ans=query(t[u].rs,t[v].rs,mid+1,r,k-x);//此处递归到右子树需要减掉左子树已经拥有的排名
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("1.in","r",stdin);
    //freopen("1.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+n+1);
    int len=unique(b+1,b+n+1)-b-1;//离散化，sort unique
    build(rt[0],1,len);//建空树
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        p=lower_bound(b+1,b+1+len,a[i])-b;
        rt[i]=update(rt[i-1],1,len);//一个一个加上去
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l,r,k;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
        long long ans=query(rt[l-1],rt[r],1,len,k);
        //cout<<ans<<endl;
        printf("%d\n",b[ans]);
    }
    return 0;
}

主席树 - 孤独·粲泽 - 博客园 (cnblogs.com)他写的太好