hdu2196 题解

hdu2196  大致题意就是 对于每个结点，求距离它最远的结点的距离

理解了题意，直接考虑解法，一道比较套路的树形dp的讨论，只要分情况讨论即可，现在具体分析

情况一：
　　距离其最远的点在以该点为子树的树上

　　比较简单，直接正常dfs求就可以

情况二：
　　比较复杂

　　可以分成两种情况来讨论

　　1.在该点的父节点的祖先上，可以依靠dfs不断更新结点实现，暂且按下不表，在代码中体现

　　2.在该点的父节点的其他子树上

情况分清楚，现在来考虑求法

 

情况一的求法：
　　直接从根节点向下扩展，但是要记录最长和次长两个结点信息，原因等下解释

情况二的求法：
　　1 情况可以直接通过dfs实现，不多说

　　2 情况比较复杂

　　　　对于该点，所求点在该点的父节点的其他子树上，即最长子树到父节点到该点，两端距离

　　　　即情况一所求的最长距离或次长距离+dist（父节点，该点），若该点在父节点的最长子树上，那么答案为次长距离+dist（父节点，该点）。

　　　　若不在，那么直接用最长+dist（该点，父节点）

综上所述，max（从父节点扩展的最长距离，子树上的最长距离即为答案）

状态设计：dp[i][0]为结点i的子树到节点i的最长距离，dp[i][1]为次长距离，dp[i][2]为从i点向上走的最长距离

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e4+10;
#define ll long long
int head[maxn],ver[maxn],nxt[maxn],edge[maxn];
int tot;
ll f[maxn][3];
int rx[maxn];

void dfs1(int x,int fa)
{
    for(int i=head[x]; i; i=nxt[i])
    {
        int y=ver[i];
        int w=edge[i];
        if(y==fa) continue;
        dfs1(y,x);
        if(f[x][0]<=f[y][0]+w)
        {
            f[x][1]=f[x][0];
            f[x][0]=f[y][0]+w;
            rx[x]=y;

        }
        else if(f[y][0]+w>f[x][1])
            f[x][1]=f[y][0]+w;
        else if(f[y][1]+w>f[x][1])
            f[x][1]=f[y][1]+w;
    }
}

void dfs2(int x,int fa)
{

    for(int i=head[x]; i; i=nxt[i])
    {
        int y=ver[i];
        if(y==fa) continue;
        int w=edge[i];
        if(rx[x]==y)
            f[y][2]=max(f[x][1]+w,f[x][2]+w);
        else
            f[y][2]=max(f[x][0]+w,f[x][2]+w);
        dfs2(y,x);
    }
}
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[++tot]=w;
    ver[tot]=v;
    nxt[tot]=head[u];
    head[u]=tot;
}//链式前向星
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        tot=0;
　　　　//初始化不能忘
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(rx,0,sizeof(rx));
        memset(head,0,sizeof(head));
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            int v,w;
            scanf("%d%d",&v,&w);
            add(i,v,w);
            add(v,i,w);//建反边，保证能回到父节点
        }
        dfs1(1,1);
        dfs2(1,1);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            printf("%lld\n",max(f[i][0],f[i][2]));
        }
    }
}