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表达式(expression),是由数字、算符、数字分组符号(括号)、自由变量和约束变量等以能求得数值的有意义排列方法所得的组合,约束变量在表达式中已被指定数值,而自由变量则可以在表达式之外另行指定数值.

I.代数表达式

1.解析式(analytic expression),是用表示运算类型和运算次序的符号把数和字母连结而成的表达形式,单独的一个数或字母也叫解析式,就初等数学而言,解析式涉及的运算有两类,并且运算次数是有限的,所谓解析式是指初等函数或者初等函数序列取极限所得到的函数,用表示运算类型和运算次序的符号把数和字母连结而成的表达形式,单独的一个数或字母也叫解析式.

2.代数式(algebraic expression),在实数范围内,代数式分为有理式和无理式,在复数范围内,代数式分为有理式和根式,由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式,例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等.

3.有理式(rational expression),包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式),这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算.

4.无理式(irrational expression),我们把含有字母的根式、字母的非整数次乘方,或者是带有非代数运算的式子叫做无理式,无理式包括根式和超越式,我们把可以化为被开方式为有理式,根指数不带字母的代数式称为根式.

5.根式(radical expression),是一种含有开方(求方根)运算的代数式,即含有根号的表达式,按根指数是偶数还是奇数,根式分别称为偶次根式或奇次根式.

6.超越式(transcendental expression)是对字母进行了有限次初等超越运算的解析式,称为初等超越式,简称超越式,如:ln2x、sin(lgx+x)等,都是超越式.

7.分式(fraction expression),一般地,如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A/B就叫做分式,其中A称为分子,B称为分母,分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化.

8.整式(integral expression)为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母.

9.多项式(polynomial expression),几个单项式的代数和叫做多项式,多项式中每个单项式叫做多项式的项.

10.单项式(monomial expression),没有加减运算的整式叫做单项式.

II.算术表达式,算术表达式是最常用的表达式,又称为数值表达式,由数字和运算符号组成的式子,可以简单清晰地记录或描述计算过程和内容.

III.逻辑表达式,逻辑运算的结果只有两个:True(真)和False(假)

总结:

表达式乃用数或字母表示的式子,所有的式子都是表达式:方程等式,不等式,解析式,都是表达式,代数式,数与字母的积,单独一个数或字母亦是代数式,而方程,等式,不等式都不是代数式,解析式是对函数而言:函数解析式,亦叫函数表达式,函数关系式,但不能叫代数式.

posted on 2018-04-20 09:14  milantgh  阅读(369)  评论(0编辑  收藏