暑期周总结（二）

0.前言

这周就开始逐渐进入集训的状态了，一周有三场比赛，题目要补的也比较多。但好在还是可以补完，补题对消化吸收一道题目帮助还是很大的。之后比赛密度应该会越来越大，例如一天一场之类的，如果这样补题速度还得加快才行。既然比赛那么多，一些小总结当然是必不可少的。

1.比赛

20250701(gjy场)

打的非常糟糕。
从这一场可以明显看出状态还没有恢复。T1 一个 \(20min\) 可以做完的题，做了很久都没有做出来，原因是忘记了拉格朗日插值在点值自己选且好算的情况下可以 \(O(k)\)。这个导致我起码少了 \(1h\) 做后面的题。然后后面的题也不会。

然后很多典的结论啊小技巧啊都没有记住。比如 \(\sum\limits_{i=x}^n C_i^x = C_{n+1}^{x+1}\) 这个组合恒等式我忘了。再者，如何 \(O(n \log n)\) 建 BST 我也不会。往 BST 中加入的值只会是其值域上前驱或后继的儿子这个结论应该也很典。有一些拆贡献的方法我也记不住了，T4 的贡献就没拆出来。

而且感觉想题的时候没有一条清晰的脉络。东想想西想想做不出来，\(1h\) 就过去了。即使尝试在纸上写出来也没有什么用，只能说不太熟练吧。例如 T2 本身不是什么难题，但是一会想数据结构一会想推式子最后就没做出来。

还有一点就是这个题还是稍微有点难，实力不足。希望能随着比赛的增多状态逐渐回归。

通过赛后观察他人的 pdf，我发现有同学喜欢在题面上做勾画。我觉得学习这样的策略是非常有益的，可以有效地避免题目读错，模数看错之类的事情发生，能节约很多不必要的试错时间。以后我也要这样做。

20250703(3/4多项式场)

合格了。
但是问题也比较多。例如没有分析复杂度就开写。T1 就因为这样耽误了一些时间，将近一个半小时才做出来，效率低下。
然后开题飘忽不定。做完 T1 后，不知道该做 T2，T3 还是 T4，因为第一眼感觉都不太会。于是就飘忽不定，一会看看这个一会看看那个，也耽搁了很多时间，T2 最后十分钟很惊险地写了出来，T3 就没有时间细想了。
先入为主也是个问题。本来以为这是多项式场，T3 就一直在想多项式，虽然看到模数不是 NTT 模数，但还是固执地认为 MTT 可以做。然后思路就没啥大的进展。
同时，我还没有完全消化吸收生成函数知识。很多的半在线卷积都可以用生成函数解方程做到 \(O(n \log n)\)，这是我赛上打的时候不知道的。同时，不会化式子也是个问题。赛上的 T4 我推出来了式子，暴力打了也确实过了样例，但是我不会把它化卷积形式，因为有这样一个式子 \(\sum\limits_{i+j=k} p^{ij}\)。赛后和同学讨论发现，这个东西可以拆成 \(\sum\limits_{i+j=k} p^{\frac{(i+j)(i+j-1)-i(i-1)-j(j-1)}{2}}\)，移下项就能正常卷积了。

改进方法也是一样的，这些问题的出现都是因为我对比赛策略也不熟悉了，一些新知识也没有消化到位。继续练习，多打比赛就好了。各种各样的 CF、AT 也要尽量参加，越早找回手感对自己越有利。

而且发现计数题又不太会做了。T2 一个容斥想了很久才推出来。果然计数能力也需要找回了。

20250705(垫底场)

打得最糟糕的比赛。

T1 猜结论猜错是因为模拟就模拟错了。自己搓了一个以为正确的结论就开始乱模拟了。这启示我不要盲目相信自己的结论，这种结论题还是要多打暴力验证。记得之前只在 ABC 写过一个博弈的搜索，下去还得再看一下。

Tricks 也好像忘干净了一样。T2 和 T3 都很典，但是都没做出来。没事的时候还是要看看一些非主干知识。

不敢写乃至不想写也是我的一个缺点所在。T4 的暴力+无修改都是我踌躇了很久才写的。赛上也有一个模模糊糊的 \(O(n \sqrt n \log n)\) 做法。如果暴力都不想写，赛上能写出正解的概率又有多大呢？自己的懒惰真的是一个非常需要克服的点。

CF Div.2

自从上紫之后就一直在掉分。Div.2 D 怎么样都做不出来。真的是非常令人难过，每次熬夜熬那么晚题还做不出来。所以接下来 Div.2 D 也是我重点需要练习的题目类型之一。上面三场比赛的题目都已经补完了，希望能够抽出一些时间来写一点 Div.2 D。

2.其它

补题日记（还没写完）。

感觉博客不太美观，可能要找个时间重新弄一下。

3.心得&目标&总结

打比赛不补题就约等于没有打。补题的时候一定不能有的就是畏难心理和懒惰心理。现在我还有很多的题目没有写，例如：

• 多项式 F 点分治+FFT。
• 多项式 e 生成函数+分治NTT。
• CCO 的几乎所有题。

很多题都是因为自己懒不想写。在此，定下一个小目标，在下周结束之前补完这些题。（CCO 的题只能尽力去补了。有些题听 G 学长的描述好像没有什么营养价值。）

差不多就这样了，反正这周收获也非常大，补题也很有趣，很多时候开始补题才是最难的，一旦开始过后就不会再有懒惰心理了。但是也希望以后赛上能做出来的题更多，需要补的题更少啊。

我们都有光明的未来。