§5. 三重积分

掌握三重积分的定义，以及计算方法（如何将三重积分化为累次极分：穿线法和切片法）。掌握三重积分的换元法（柱面坐标变换和球面坐标变换）。

重点习题：例1、例3、例4-例6

注意：柱面坐标变换适用于积分区域为圆柱或圆柱的一部分，球坐标变换适用于积分区域为球或球的一部分，广义球坐标变换适用于积分区域为椭球或椭球的一部分。

难点：灵活运用穿线法或切片法将三重积分转化为累次积分。

例题：计算，其中V是椭球体. 

解：利用广义球坐标变换

 

备注：和课本例3进行比较，可以看出利用坐标变换可以大大降低解题难度。