§2. 二元函数的极限

掌握二元函数重极限和累次极限的定义及它们的关系，能够求出给定的二元函数重（累次）极限。特别注意例3中判断极限不存在的方法。

难点：1. 重极限定义中要注意（1）必须为聚点 （2）空心邻域 （3）与定义域有关。

2. 用定义证明重极限时选取方邻域还是圆邻域，如例1为方邻域，例2为圆邻域。

3. 利用定理16.5 的推论证明重极限不存在，如例3、例4。

4. 累次极限和重极限之间的关系。累次极限存在且相等，推不出重极限存在，见例6. 累次极限都存在，也不一定相等，见例7. 重极限存在，推不出累次极限存在，见例8. 但是若累次极限和重极限都存在，则相等，见定理16.6和推论1. 这给出了判断重极限不存在的一种方法——累次极限存在但不相等，见推论2.

重点习题：例1-例3，例6-例8